Question

3．在豎直墻壁間有半圓球A和圓球B，其中圓球B的表面光滑，半圓球A與左側(cè)墻壁之間的動摩擦因數(shù)為$\frac{2}{5}$$\sqrt{3}$．兩球心之間連線與水平方向成30°的夾角，兩球恰好不下滑，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則半球圓A和圓球B的質(zhì)量之比為（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{5}$
• D． $\frac{1}{6}$

Answer 1

分析 隔離光滑均勻圓球B，對B受力分析，根據(jù)平衡條件列式求解F_N，對兩球組成的整體進行受力分析，根據(jù)平衡條件列式求解即可．

解答 解：設(shè)A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為M，
隔離光滑均勻圓球B，對B受力分析如圖所示，可得：
F_N=Fcosθ
Mg-Fsinθ=0
解得：F_N=$\frac{Mg}{tanθ}$，
對兩球組成的整體有：
（m+M）g-μF_N=0
代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立解得：$\frac{m}{M}=\frac{1}{5}$
故選：C．

點評 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運用共點力平衡進行求解，掌握整體法和隔離法的運用．