Question

5．如圖，在高h(yuǎn)=0.8m的光滑平臺(tái)上有一個(gè)光滑圓弧槽，槽口水平，一小球從槽上高度H=1.25m處無(wú)初速度釋放，求：
（1）小球從槽口飛離時(shí)的速度大��；
（2）小球從槽口飛離到落地所經(jīng)歷的時(shí)間；
（3）落地點(diǎn)與槽口的水平距離．

Answer 1

分析 （1）小球在圓弧槽上下滑過(guò)程機(jī)械能守恒，應(yīng)用機(jī)械能守恒定律可以求出小球從槽口飛離時(shí)的速度．
（2）小球離開(kāi)槽口后做平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以求出小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．
（3）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以求出小球的水平位移．

解答 解：（1）小球在圓弧槽上運(yùn)動(dòng)過(guò)程機(jī)械能守恒，
由機(jī)械能守恒定律得：mg（H-h）=$\frac{1}{2}$mv²，
代入數(shù)據(jù)解得：v=$\sqrt{2g（H-h）}$=$\sqrt{2×10×（1.25-0.8）}$=3m/s；
（2）小球離開(kāi)槽口后做平拋運(yùn)動(dòng)，
豎直方向：h=$\frac{1}{2}$gt²，代入數(shù)據(jù)解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}$=0.4s；
（3）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向：
x=vt=3×0.4=1.2m；
答：（1）小球從槽口飛離時(shí)的速度大小為3m/s；
（2）小球從槽口飛離到落地所經(jīng)歷的時(shí)間為0.4s；
（3）落地點(diǎn)與槽口的水平距離為1.2m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求小球的速度、運(yùn)動(dòng)時(shí)間與水平位移，分析清楚小球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，應(yīng)用機(jī)械能守恒定律（或動(dòng)能定理）、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律即可解題，本題難度不大，是一道基礎(chǔ)題．