Question

15．如圖，光滑斜面PMNQ的傾角為θ，斜面上放置一矩形導(dǎo)體線框abcd，其中ab邊長為l₁，bc邊長為l₂，線框質(zhì)量為m、電阻為R，有界勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向垂直于斜面向上，ef為磁場的邊界，且ef∥MN．線框在恒力F作用下從靜止開始運動，其ab邊始終保持與底邊MN平行，F(xiàn)沿斜面向上且與斜面平行．已知線框剛進入磁場時做勻速運動，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 線框進入磁場時的速度為$\frac{（F-mgsinθ）R}{{B}^{2}{{l}_{1}}^{2}}$
• B． 線框進入磁場前的加速度為$\frac{F+mgsinθ}{m}$
• C． 線框進入磁場的過程中產(chǎn)生的熱量為（F-mgsinθ）l₁
• D． 線框進入磁場時有a→b→c→d方向的感應(yīng)電流

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求解線框進入磁場前的加速度．由線框剛進入磁場時做勻速運動，推導(dǎo)出安培力與速度的關(guān)系，由平衡條件求解速度．根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向．根據(jù)能量守恒定律求解熱量．

解答 解：A、線框剛進入磁場時做勻速運動時，由F_安+mgsinθ=F，而F_安=$\frac{{B}^{2}{l}_{1}^{2}v}{R}$，
解得：v=$\frac{（F-mgsinθ）R}{{B}^{2}{l}_{1}^{2}}$．故A正確．
B、線框進入磁場前，根據(jù)牛頓第二定律得：線框的加速度為：a=$\frac{F-mgsinθ}{m}$，故B錯誤．
C、由于線框剛進入磁場時做勻速運動，根據(jù)功能關(guān)系可知：產(chǎn)生的熱量為：Q=（F-mgsinθ）l₂．故C錯誤．
D、線框進入磁場時，穿過線框的磁通量增加，根據(jù)楞次定律判斷知線框中感應(yīng)電流方向為a→b→c→d．故D正確．
故選：AD．

點評 本題是電磁感應(yīng)中力學(xué)問題，記住安培力的經(jīng)驗公式F_安=$\frac{{B}^{2}{l}_{1}^{2}v}{R}$，正確分析受力和功能關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵，要注意線框切割磁感線的邊長與通過的位移大小是不同的，不能搞錯．