Question

10．如圖所示，將一根不能伸長的柔軟的輕繩的兩端，分別系在兩根立于水平地面的豎直桿不等高的兩點，a、b上用一個滑輪O懸掛一個重物后放在繩子上（滑輪與繩間摩擦不計），達到平衡時兩繩夾角∠aob為θ₁；若將繩子b端慢慢向下移一段距離，將整個系統(tǒng)再次達到平衡時，兩段繩子間的夾角為θ₂，則（　�。�

• A． θ₁＞θ₂
• B． θ₁=θ₂
• C． θ₂＜θ₁
• D． 不確定

Answer 1

分析 動滑輪在不計摩擦的情況下，兩側(cè)繩子拉力大小相等，平衡后，兩側(cè)繩子的拉力關(guān)于豎直方向?qū)ΨQ．根據(jù)數(shù)學(xué)知識，研究兩側(cè)繩子與豎直方向的夾角跟繩長和MN間距離的關(guān)系．

解答 解：設(shè)繩子總長為L，M、N之間的距離為S，兩繩與豎直方向夾角為θ，左側(cè)繩長為L₁，右側(cè)繩長為L₂．
     則由幾何知識，得
          S=L₁sinθ+L₂sinθ=（L₁+L₂）sinθ，
          又L₁+L₂=L
       得到sinθ=$\frac{S}{L}$
當(dāng)繩子b端慢慢向下移時，S、L沒有變化，則θ不變．
故選：B．

點評 本題的難點在于運用幾何知識得到當(dāng)繩子b端慢慢向下移時，繩子與豎直方向的夾角不變．對于滑輪問題，解題要充分利用拉力的對稱性．