Question

17．一α粒子與一質(zhì)量數(shù)為A（A＞4）的原子核發(fā)生彈性正碰．若碰前原子核靜止，則碰撞前與碰撞后α粒子的速率之比為（　�。�

• A． $\frac{A-4}{A+4}$
• B． $\frac{{{{（A+4）}^2}}}{{{{（A-4）}^2}}}$
• C． $\frac{4A}{{{{（A+4）}^2}}}$
• D． $\frac{A+4}{A-4}$

Answer 1

分析 α粒子與原子核發(fā)生彈性正碰，遵守動量守恒、機械能守恒，根據(jù)動量守恒和機械能守恒定律求出碰撞前后α粒子的速率之比．

解答 解：設(shè)α粒子的質(zhì)量為4m，則質(zhì)量數(shù)為A的原子核的質(zhì)量為Am．
α粒子與原子核發(fā)生的是彈性正碰，規(guī)定碰撞前α粒子的速度方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律和機械能守恒定律，有：
  4mv₁=4mv₂+Amv
  $\frac{1}{2}$•4mv₁²=$\frac{1}{2}$•4mv₂²+$\frac{1}{2}$•Amv²．
聯(lián)立兩式解得：碰撞前與碰撞后α粒子的速率之比為：|$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$|=$\frac{A+4}{A-4}$．
故選：D

點評 解決本題的關(guān)鍵是要知道彈性碰撞的過程中遵守動量守恒、機械能守恒，要注意選取正方向，用符號表示速度的方向．