Question

【題目】如圖甲所示，平行光滑斜面的輕彈簧勁度系數(shù)為。一端固定傾角為的斜面底端，另一端與物塊連接，兩物塊、質(zhì)量均為，初始時均靜止，現(xiàn)用平行于斜面向上的變力拉動物塊，使做加速度為（）的勻加速運動，、兩物塊在開始一段時間內(nèi)的關(guān)系分別對應圖乙中的、圖線（時刻、的圖線相切，時刻對應圖線的最高點），圖中僅為已知量，、、均未知，重力加速度為。求：

（1）時刻彈簧的形變量；

（2）拉力的最大值和最小值；

（3）時刻、間的距離。

Answer 1

【答案】(1) (2)；(3)

【解析】

(1) 由圖乙可知，兩物體在t1時刻分離，故此時A應受重力和彈力的作用來充當合外力；則有：

kx-mgsinθ=ma

解得：

(2) AB均靜止時彈簧的壓縮量

初始時，F最小，對整體此時

當剛要分離時，外力F最大，對B，由牛頓第二定律得：

得

(3) 時刻A速度最大，此時對彈簧彈力與重力向下分力相等

所以A向上移動的位移

B向上運動的位移

所以間距為