Question

9．如圖所示，有一半球形玻璃磚，O為球心，半徑為R，光源S在其對稱軸上，OS=$\sqrt{3}$R． 從光源S發(fā)出的一束光射到球面上，其中一部分光經(jīng)球面反射后恰能豎直向上傳播，另一部分光折射入玻璃磚內(nèi)，經(jīng)玻璃磚折射后平行于對稱軸射出．求玻璃磚的折射率．

Answer 1

分析 作出光路圖，根據(jù)折射定律和幾何關(guān)系列式，求出入射角和折射角，再求折射率．

解答 解：如圖所示，根據(jù)折射定律，有：
n=$\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$
根據(jù)反射定律，有：θ₁=θ₃
由幾何關(guān)系有：θ₃+θ₂=90°
  $\frac{R}{sin（{θ}_{1}-{θ}_{2}）}$=$\frac{\sqrt{3}R}{sin（180°-{θ}_{1}）}$
聯(lián)立可得：θ₁=60°，θ₂=30°，n=$\sqrt{3}$
答：玻璃磚的折射率是$\sqrt{3}$．

點評 處理幾何光學(xué)相關(guān)的問題，關(guān)鍵是作出光路圖，一定要用直尺準確作圖，然后根據(jù)幾何圖形的特點求角或者線段的長度．