Question

6．物體在位于同一平面內(nèi)的三個(gè)共點(diǎn)力作用下靜止，其中兩個(gè)力的大小分別為F₁=10N，F(xiàn)₂=8N．若第三個(gè)力與F₁的正向夾角為θ，則θ可能為（　　）

• A． 60°
• B． 120°
• C． 150°
• D． 180°

Answer 1

分析 根據(jù)三角形定則，應(yīng)用作圖法，求出合力F與F₁的夾角θ的最大值，再進(jìn)行選擇．

解答 解：根據(jù)三角形法則，兩個(gè)分力和合力可以構(gòu)成一個(gè)閉合的三角形．
則作出兩個(gè)力F₁和F₂合力F，如圖，
因?yàn)镕₁和F₂大小是定值，根據(jù)幾何知識(shí)得到，
當(dāng)F₂與合力F垂直時(shí)，θ最大，
設(shè)θ的最大值為θ_m，則有sinθ_m=$\frac{{F}_{2}}{{F}_{1}}$=$\frac{8}{10}$，解得：θ_m=53°，
因此第三個(gè)力與F₁的正向夾角為θ的最小值為127°，所以CD正確，AB錯(cuò)誤．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 本題實(shí)質(zhì)是極值問題，采用作圖法分析極值的條件是常用的方法．中等難度，是好題．