Question

2．如圖所示，傳遞帶AB始終保持v=2m/s的速度水平向右勻速運動，將質量m=0.5kg的小物塊（可視為質點）輕放在皮帶的A點，物塊與皮帶間的動摩擦因數為0.1，AB之間的距離L=3.0m，g=10m/s²，求：
（1）物塊由A點運動到速度達到2m/s時發(fā)生的位移x₁；
（2）物塊由A點運動到B點所經歷的時間t₀．
（3）物塊由A點運動到B點的過程中發(fā)生的相對位移△x．

Answer 1

分析 （1）根據牛頓第二定律求出物塊在傳送帶上的加速度，結合速度位移公式求出速度達到2m/s時的位移．
（2）根據速度時間公式求出勻加速直線運動，結合勻速運動的位移求出勻速運動的時間，從而得出物塊由A到B的時間．
（3）根據相對滑動過程中物塊和傳送帶的位移，求出相對位移的大�。�

解答 解：（1）物塊做勻加速直線運動，由牛頓第二定律知加速度：a=μg=1m/s²
由運動學公式可得：v²=2ax₁，
代入數據解得：x₁=2m
（2）由于L＞x₁，則物體先做勻加速直線運動，后做勻速直線運動
加速時間${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{2}{1}s=2s$；勻速時間${t}_{2}=\frac{L-{x}_{1}}{v}=\frac{3-2}{2}s=0.5s$，
則A運動至B的時間t₀=t₁+t₂=2+0.5s=2.5s
（3）勻加速階段物塊和傳送帶發(fā)生相對位移△x=vt₁-x₁=2×2-2m=2m
答：（1）物塊由A點運動到速度達到2m/s時發(fā)生的位移為2m；
（2）物塊由A點運動到B點所經歷的時間為2.5s；
（3）物塊由A點運動到B點的過程中發(fā)生的相對位移為2m．

點評 解決本題的關鍵理清物塊在傳送帶上的運動規(guī)律，結合牛頓第二定律和運動學公式靈活求解，難度不大．