如圖所示，長為R的輕質(zhì)桿（質(zhì)量不計(jì)），一端系一質(zhì)量為m的小球（球大小不計(jì)），繞桿的另一端O在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若小球最低點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的拉力大小為1.5mg，求：
①小球最低點(diǎn)時(shí)的線速度大�。�
②小球以多大的線速度運(yùn)動(dòng)，通過最高處時(shí)桿對(duì)球不施力？
分析：（1）小球通過最低點(diǎn)時(shí)，由重力和桿的拉力提供向心力，根據(jù)向心力公式在最低點(diǎn)列方程可正確求解；
（2）根據(jù)最高點(diǎn)重力提供向心力可正確解答．
解答：解：（1）在最低點(diǎn)由牛頓第二定律得：FT-mg=m
v
2
1
R

而且：FT=1.5mg
聯(lián)立解得：v1=
gR
2

故小球最低點(diǎn)時(shí)的線速度大小為：v1=
gR
2
．
（2）在最高點(diǎn)，只有重力提供向心力：mg=m
v
2
2
R

解得：v2=
gR

所以當(dāng)小球以v2=
gR
的速度通過最高點(diǎn)時(shí)桿對(duì)球無作用力．
點(diǎn)評(píng)：本題是圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)問題，關(guān)鍵是分析物體的受力情況，確定向心力的來源，然后根據(jù)向心力公式列方程求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，長為R的輕繩，上端固定在O點(diǎn)，下端連一小球．小球接近地面，處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)給小球一沿水平方向的初速度v0，小球開始在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)繩突然斷開．已知小球最后落在離小球最初位置2R的地面上．求：
（1）小球在最高點(diǎn)的速度v；
（2）小球的初速度v0；
（3）小球在最低點(diǎn)時(shí)球?qū)K的拉力；
（4）如果細(xì)繩轉(zhuǎn)過60°角時(shí)突然斷開，則小球上升到最高點(diǎn)時(shí)的速度多大？（小球的質(zhì)量為m，重力加速度為g）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，長為R的輕繩一端固定于O點(diǎn)，另一端栓一質(zhì)量為m的小球，把球拉至最高點(diǎn)A，然后以v0=
gR
2
的水平速度推出．計(jì)算：（1）繩被拉直時(shí)小球的位置；（2）小球經(jīng)過最低點(diǎn)C時(shí)繩對(duì)小球的拉力F？（設(shè)繩被拉直后小球沿繩方向的分速度變?yōu)榱悖?/div>

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，長為R的輕繩，上端固定在O點(diǎn)，下端連一質(zhì)量為m的小球．小球接近地面，處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)給小球一沿水平方向的初速度v0（未知），小球開始在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)繩突然斷開，小球最后落在離小球最初位置2R遠(yuǎn)的地面上．設(shè)重力加速度為g，空氣阻力不計(jì)，求：
（1）小球在最高點(diǎn)的速率v；
（2）小球在最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)球?qū)K的拉力；
（3）如果細(xì)繩轉(zhuǎn)過60°角時(shí)突然斷開，則以后小球上升到最高點(diǎn)時(shí)的速度多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，長為R的輕繩，上端固定在O點(diǎn)，下端連接一只小球．小球接近地面，處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)給小球一沿水平方向的初速度，小球開始在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)繩突然斷開，已知小球最后落在離小球最初位置4R的地面上，重力加速度為g．試求：（圖中所標(biāo) v0的數(shù)值未知）
（1）繩突然斷開時(shí)小球的速度；
（2）小球剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)繩的拉力．

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