如圖所示，長(zhǎng)為R的輕繩一端固定于O點(diǎn)，另一端栓一質(zhì)量為m的小球，把球拉至最高點(diǎn)A，然后以
v0=的水平速度推出．計(jì)算：（1）繩被拉直時(shí)小球的位置；（2）小球經(jīng)過最低點(diǎn)C時(shí)繩對(duì)小球的拉力F？（設(shè)繩被拉直后小球沿繩方向的分速度變?yōu)榱悖?/div>
分析：先根據(jù)小球的初速度判斷小球是做平拋運(yùn)動(dòng)還是圓周運(yùn)動(dòng)然后具體分析
解答：解：（1）小球如果做圓周運(yùn)動(dòng)需要的最小速度Vmin=
而現(xiàn)在小球的初速度V
0＜
，故小球開始做平拋運(yùn)動(dòng)，
設(shè)小球平拋運(yùn)動(dòng)下落高度為R時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律：R=
gt
2 得：t=
此時(shí)水平位移為x，則：x=v
0t=R
以小球恰好從與O點(diǎn)水平距離O為R的一點(diǎn)開始做圓周運(yùn)動(dòng)．
（2）設(shè)小球經(jīng)過與O水平的位置時(shí)豎直方向分速度為v
y，因?yàn)槔K子被拉直后水平方向分速度變?yōu)?，所以只保留豎直方向分速度，
則：v
y=gt=
由與O水平運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)過程中只有重力做功，設(shè)小球到達(dá)最低速度為vy，根據(jù)動(dòng)能定理：
mgR=
mv
2-
mv
y2 解得：v=2
對(duì)小球在最低點(diǎn)時(shí)受力分析，根據(jù)牛頓第二定律：F-mg=m
解得：F=5mg
答：（1）繩被拉直時(shí)小球的位置為與O水平向右距離為R處．
（2）小球經(jīng)過最低點(diǎn)C時(shí)繩對(duì)小球的拉力為5mg．
點(diǎn)評(píng)：本題的難點(diǎn)在于判斷小球開始時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)還是圓周運(yùn)動(dòng)
輕巧奪冠周測(cè)月考直通中考系列答案
如圖所示，長(zhǎng)為R的輕繩，上端固定在O點(diǎn)，下端連一小球．小球接近地面，處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)給小球一沿水平方向的初速度v0，小球開始在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)繩突然斷開．已知小球最后落在離小球最初位置2R的地面上．求：
如圖所示，長(zhǎng)為R的輕質(zhì)桿（質(zhì)量不計(jì)），一端系一質(zhì)量為m的小球（球大小不計(jì)），繞桿的另一端O在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若小球最低點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的拉力大小為1.5mg，求：
如圖所示，長(zhǎng)為R的輕繩，上端固定在O點(diǎn)，下端連一質(zhì)量為m的小球．小球接近地面，處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)給小球一沿水平方向的初速度v0（未知），小球開始在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)繩突然斷開，小球最后落在離小球最初位置2R遠(yuǎn)的地面上．設(shè)重力加速度為g，空氣阻力不計(jì)，求：
如圖所示，長(zhǎng)為R的輕繩，上端固定在O點(diǎn)，下端連接一只小球．小球接近地面，處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)給小球一沿水平方向的初速度，小球開始在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)繩突然斷開，已知小球最后落在離小球最初位置4R的地面上，重力加速度為g．試求：（圖中所標(biāo) v0的數(shù)值未知）