Question

13．如圖甲所示，真空中有一半徑為R，電荷量為+Q的均勻帶電球體，以球心為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿半徑方向建立x軸，理論分析表明，x軸上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度隨x變化關(guān)系如圖乙所示，a，b，c三點(diǎn)坐標(biāo)分別為x₁、R、x₂，則（　�。�

• A． 球內(nèi)部的電勢(shì)處處相等
• B． a點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為$\frac{kQ}{{x}_{1}}$
• C． a、c兩點(diǎn)是等勢(shì)點(diǎn)
• D． a、b兩點(diǎn)電勢(shì)差比b、c兩點(diǎn)電勢(shì)差大

Answer 1

分析 均勻帶電的球體，體外某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度則可由點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式求解，是將帶電量的球體看成處于O點(diǎn)的點(diǎn)電荷來(lái)處理．而體內(nèi)某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，根據(jù)$E=\frac{kQ}{r^2}$與${Q_x}=\frac{X^3}{R^3}Q$共同確定．

解答 解：A、E-x圖象與x軸包圍的面積表示電勢(shì)差，故球內(nèi)部沿著半徑方向任意兩個(gè)點(diǎn)間的電勢(shì)差不為零，球內(nèi)部的電勢(shì)不是處處相等，故A錯(cuò)誤；
B、球體內(nèi)某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，根據(jù)E=$k\frac{Q}{r^2}$與${Q_x}=\frac{X^3}{R^3}Q$共同確定，所以x₁處場(chǎng)強(qiáng)大小是：E_a=$\frac{kQ{x}_{1}}{{R}^{3}}$，故B錯(cuò)誤；
C、E-x圖象與x軸包圍的面積表示電勢(shì)差，故點(diǎn)a與點(diǎn)c間的電勢(shì)差不為零，故a、c兩點(diǎn)不是等勢(shì)點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；
D、E-x圖象與x軸包圍的面積表示電勢(shì)差，故a、b兩點(diǎn)電勢(shì)差比b、c兩點(diǎn)電勢(shì)差大，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 考查帶電球殼內(nèi)部是等勢(shì)體且電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零，體外則是看成點(diǎn)電荷模型來(lái)處理；而電勢(shì)則由電荷從該點(diǎn)移到電勢(shì)為零處電場(chǎng)力做功與電量的比值來(lái)確定；注意比較電勢(shì)也可以由圖象和橫軸的面積來(lái)表示．