8．如圖所示，半徑為R的光滑圓柱體，由支架固定于地面上，用一條質(zhì)量可以忽略的細(xì)繩，將質(zhì)量為m1和m2的兩個(gè)可看作質(zhì)點(diǎn)的小球連接，放在圓柱體上，兩球和圓心O在同一水平面上，在此位置將兩物體由靜止開(kāi)始釋放，問(wèn)在什么條件下m2能通過(guò)圓柱體的最高點(diǎn)且對(duì)圓柱體有壓力？

分析 先根據(jù)牛頓第二定律得到m2能通過(guò)圓柱體的最高點(diǎn)時(shí)支持力與速度的關(guān)系，再由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒列式，聯(lián)立解答即可．

解答 解：m2能通過(guò)圓柱體的最高點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得：
   m2g-N=m2$\frac{{v}^{2}}{R}$
從物體開(kāi)始釋放到m2通過(guò)圓柱體最高點(diǎn)的過(guò)程，由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得：
  m1g•$\frac{2πR}{4}$=m2gR+$\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）{v}^{2}$
據(jù)題，m2能通過(guò)圓柱體的最高點(diǎn)且對(duì)圓柱體有壓力，應(yīng)有 N＞0
聯(lián)立解得 m2＞$\frac{π-1}{3}{m}_{1}$
答：在m2＞$\frac{π-1}{3}{m}_{1}$條件下m2能通過(guò)圓柱體的最高點(diǎn)且對(duì)圓柱體有壓力．

點(diǎn)評(píng) 本題是機(jī)械能守恒定律和牛頓第二定律的綜合運(yùn)用，要注意單個(gè)小球的機(jī)械能不守恒的，系統(tǒng)的機(jī)械能才守恒．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

1．一名宇航員來(lái)到一個(gè)星球上，如果該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的兩倍，它的直徑是地球直徑的一半，那么這名宇航員在該星球上所受的萬(wàn)有引力大小是它在地球上所受萬(wàn)有引力的（　　）
A．0.5倍B．2.0倍C．4倍D．8.0倍

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

19．如圖所示，質(zhì)量為3m的豎直光滑圓環(huán)A的半徑為R，固定在質(zhì)量為2m的木板B上，木板B的左右兩側(cè)各有一豎直擋板固定在地面上，B不能左右運(yùn)動(dòng)，在環(huán)的最低點(diǎn)靜止放有一質(zhì)量為m的小球C，現(xiàn)給小球一水平向右的瞬時(shí)速度v0=$\sqrt{8gR}$，小球會(huì)在圓環(huán)內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于木板B對(duì)地面的壓力，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．小球無(wú)法到達(dá)最高點(diǎn)A點(diǎn)
B．球通過(guò)最高點(diǎn)A點(diǎn)時(shí)，木板對(duì)地面的壓力為5mg
C．小球通過(guò)A點(diǎn)時(shí)，左側(cè)擋板受到擠壓
D．地面受到木板的最大壓力為14mg

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

16．如圖，傾角為θ的斜面上有A、B、C三點(diǎn)，現(xiàn)從這三點(diǎn)分別以不同的初速度水平拋出一小球，三個(gè)小球均落在斜面上的D點(diǎn)，今測(cè)得AB=BC=CD，不計(jì)空氣阻力，由此可以判斷（　　）
A．A、B、C處三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為1：2：3
B．A、B、C處三個(gè)小球落在斜面上時(shí)速度與斜面的夾角相同
C．A、B、C處三個(gè)小球的初速度大小之比為3：2：1
D．A、B、C處三個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)軌跡可能在空中相交

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

3．在相互平行且足夠長(zhǎng)的兩根水平光滑的硬桿上，穿著三個(gè)半徑相同的剛性球A、B、C，三球的質(zhì)量分別為mA=2kg，mA=3kg，、mC=1kg，初狀態(tài)BC球之間連著一跟輕質(zhì)彈簧并處于靜止，B、C連線與桿不垂直，A球以v0=10m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，與同一桿上的B球發(fā)生彈性碰撞，求：
（Ⅰ）A球與B球磁撞后B球速度的大�。�
（Ⅱ）在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

13．如圖甲所示，真空中有一半徑為R，電荷量為+Q的均勻帶電球體，以球心為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿半徑方向建立x軸，理論分析表明，x軸上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度隨x變化關(guān)系如圖乙所示，a，b，c三點(diǎn)坐標(biāo)分別為x1、R、x2，則（　　）
A．球內(nèi)部的電勢(shì)處處相等B．a點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為$\frac{kQ}{{x}_{1}}$
C．a、c兩點(diǎn)是等勢(shì)點(diǎn)D．a、b兩點(diǎn)電勢(shì)差比b、c兩點(diǎn)電勢(shì)差大

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科目：高中物理 來(lái)源：2017屆甘肅省天水市高三上第二階段考物理試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定有兩個(gè)很靠近的同心圓軌道，外圓光滑，內(nèi)圓粗糙．一質(zhì)量為m的小球從軌道的最低點(diǎn)以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，球的直徑略小于兩圓間距，球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，不計(jì)空氣阻力．設(shè)小球過(guò)最低點(diǎn)時(shí)重力勢(shì)能為零，下列說(shuō)法正確的是

A．若小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)速度為0，則小球機(jī)械能一定不守恒

B．若小球第一次運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)速度大小為0，則v0一定大于

C．若使小球始終做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則v0一定不小于

D．若經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)時(shí)間，小球最終的機(jī)械能可能為

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科目：高中物理 來(lái)源：2016-2017學(xué)年寧夏高二上期中考物理試卷（解析版） 題型：多選題

如圖所示，圖中實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)線，虛線是某帶電粒子通過(guò)該電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)，若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受到電場(chǎng)力作用，根據(jù)此圖可以作出正確判斷的是（ ）

A．帶電粒子所帶電荷的正、負(fù)

B．帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的受力方向

C．帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的速度何處較大

D．帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的加速度何處較大

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科目：高中物理 來(lái)源：2016-2017學(xué)年黑龍江牡丹江第一高中高一上期中考物理卷（解析版） 題型：多選題

質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小為2m/s2,在質(zhì)點(diǎn)做勻加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．質(zhì)點(diǎn)的末速度一定比初速度大2m/s

B．質(zhì)點(diǎn)在第3s末速度比第2s末速度大2m/s

C．質(zhì)點(diǎn)在任何1s的末速度都比初速度大2m/s

D．質(zhì)點(diǎn)在任何1s的末速度都比前1s的初速度大2m/s

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