Question

3．如圖所示，質(zhì)量為m的小球從高h₁處自由下落，觸地后反彈高度h₂，觸地過程小球動量變化大小是（　�。�

• A． m$\sqrt{2g{h}_{1}}$
• B． m$\sqrt{2g{h}_{2}}$
• C． m（$\sqrt{2g{h}_{1}}$-$\sqrt{2g{h}_{2}}$）
• D． m（$\sqrt{2g{h}_{1}}$+$\sqrt{2g{h}_{2}}$）

Answer 1

分析 由自由落體公式可得落地速度，可知落地時動量；再由上升高度可得反彈的速度，進而可知動量變化．

解答 解：小球開始時做自由落體運動，落地速度為：
v₁=$\sqrt{2g{h}_{1}}$
則小球落地時的動量大小為：
P₁=mv₁
反彈后的速度為：
v₂=$\sqrt{2g{h}_{2}}$
以向下為正方向，反彈后的動量為：
P₂=-mv₂
故動量變化為：
△P=P₂-P₁=（-$\sqrt{2g{h}_{2}}$）-$\sqrt{2g{h}_{1}}$=-m（$\sqrt{2g{h}_{1}}$+$\sqrt{2g{h}_{2}}$）．
故動量變化大小為m（$\sqrt{2g{h}_{1}}$+$\sqrt{2g{h}_{2}}$），方向向上；故ABC錯誤，D正確．
故選：D

點評 注意利用好自由落體和豎直上拋運動的規(guī)律；其次要注意動量是矢量，注意反彈前后動量方向的變化．