Question

8．如圖所示為汽車在水平路面上啟動過程中的速度時間圖象，Oa為過原點的傾斜直線，ab段表示以額定功率行駛時的加速階段，bc段是與ab段相切的水平直線，則下述說法中正確的是（　�。�

• A． 0～t₁時間內汽車做勻加速運動且功率恒定
• B． 在全過程中t₂時刻的牽引力及功率都是最大值
• C． t₁～t₂時間內的平均速度大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• D． t₁～t₂時間內汽車牽引力做功為$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²

Answer 1

分析 在速度-時間圖象中傾斜的直線表示勻變速直線運動，而水平的直線表示勻速直線運動，曲線表示變速直線運動；由圖象可知物體的運動情況，由P=Fv可知，牽引力的變化；由動能定理可知牽引力所做的功．

解答 解：A、0～t₁時間內為傾斜的直線，故汽車做勻加速運動，故牽引力恒定，由P=Fv可知，汽車的牽引力的功率均勻增大，故A錯誤；
B、由P=Fv及運動過程可知，t₁時刻物體的牽引力最大，此后功率不變，而速度增大，故牽引力減小，而t₂～t₃時間內，物體做勻速直線運動，物體的牽引力最小，故B錯誤；
C、t₁～t₂時間內，若圖象為直線時，平均速度為$\frac{{v}_{1}^{\;}+{v}_{2}^{\;}}{2}$，而現在圖象為曲線，故圖象的面積大于直線時的面積，平均速度大于此速度，故C正確；
D、t₁～t₂時間內動能的變化量為$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$，而在運動中受牽引力及阻力，故牽引力做功一定大于此值，故D錯誤
故選：C

點評 本題由圖象確定物體的運動情況，由P=Fv可分析牽引力及功率的變化；平均速度公式只適用于勻變速直線運動．