Question

8．AB是一條平直公路上的兩塊路牌，一輛汽車由右向左經(jīng)過B路牌時，一只小鳥恰自A路牌向B飛去，小鳥飛到汽車正上方立即折返，以原速率飛回A，過一段時間后，汽車也行駛到A．它們的位置與時間的關(guān)系如圖所示，圖中t₂=2t₁，由圖可知（　�。�

• A． 小鳥的速率是汽車的兩倍
• B． 小鳥飛行的總路程是汽車的3倍
• C． 小鳥和汽車在0-t₀時間內(nèi)位移相等
• D． 相遇時小鳥與汽車位移的大小之比是3：1

Answer 1

分析 本題初看感覺很難，主要原因同學(xué)們似乎很難找到解題的突破口，但只要仔細(xì)一考慮便不難發(fā)現(xiàn)，小鳥飛向B的時間和飛回的時間相同均為$\frac{1}{2}{t}_{1}$，故有v₁$\frac{{t}_{1}}{2}$+v₂$\frac{{t}_{1}}{2}$=L，而對于汽車來說有x₂=v₂t₂，再根據(jù)t₂=2t₁，便可輕松解決本題．

解答 解：設(shè)AB之間的距離為L，小鳥的速率是v₁，汽車的速率是v₂，
小鳥從出發(fā)到與汽車相遇的時間與汽車返回的時間相同，
故它們相向運(yùn)動的時間為$\frac{{t}_{1}}{2}$，
則在小鳥和汽車相向運(yùn)動的過程中有v₁$\frac{{t}_{1}}{2}$+v₂$\frac{{t}_{1}}{2}$=L
即（v₁+v₂）$\frac{{t}_{1}}{2}$=L
對于汽車來說有v₂t₂=L
聯(lián)立以上兩式可得v₁=3V₂
汽車通過的總路程為x₂=v₂t₂
小鳥飛行的總路程為x₁=v₁t₁=3V₂×$\frac{1}{2}$t₂=$\frac{3}{2}$x₂
小鳥回到出發(fā)點(diǎn)，故小鳥的位移為0，
故ABC錯誤，D正確．
故選：D．

點(diǎn)評 能否通過畫過程草圖，找出兩個物體的位移關(guān)系、時間關(guān)系和速度關(guān)系是解決相遇問題的突破口．這一點(diǎn)一定要慢慢領(lǐng)會和使用．