Question

13．如圖所示，A、B質(zhì)量分別為m_l=1kg，m₂=2kg，置于小車C上，小車質(zhì)量m₃=1kg，A、B間粘有少量炸藥，A、B與小車間的動摩擦因數(shù)均為0.5，小車靜止在光滑水平上，炸藥爆炸釋放的能量有12J轉(zhuǎn)化為A、B的機械能，其余的轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，A、B始終在小車表面水平運動，求：
（1）A、B開始運動的初速度；
（2）若小車足夠長，則A、B、C三者最終的末速度分別是多少？

Answer 1

分析 （1）炸藥爆炸過程，A、B系統(tǒng)動量守恒，應(yīng)用動量守恒定律與能量守恒定律可以求出A、B的速度．
（2）在整個過程中，A、B、C系統(tǒng)動量守恒，應(yīng)用動量守恒定律可以求出最終速度．

解答 解：（1）以向右為正方向，爆炸過程系統(tǒng)動量守恒，
由動量守恒定律得：m₂v₂-m₁v₁=0
由能量守恒定律的：$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²=12J，
代入數(shù)據(jù)解得：v₁=4m/s，v₂=2m/s；
（2）最終A、B、C三者速度相等，在整個過程中，A、B、C組成的系統(tǒng)動量守恒，
由于系統(tǒng)初狀態(tài)總動量為零，由動量守恒定律可知，系統(tǒng)末狀態(tài)動量也為零，則物體速度為0；
答：（1）A、B開始運動的初速度分別為4m/s、2m/s；
（2）若小車足夠長，則A、B、C三者最終的末速度都是0m/s．

點評 本題考查了求物體的速度，認(rèn)真審題、理解題意，分析清楚物體運動過程，應(yīng)用動量守恒定律可以解題．