Question

15．如圖所示，在傾角為θ的斜面的底端放著一個質(zhì)量是m的物體，它與斜面間的動摩擦因數(shù)是μ，一個人用平行于斜面的力將此物體沿斜面勻速上推距離l，試求：
（1）推力對物體做的功；
（2）物體克服摩擦力做的功；
（3）物體克服重力做的功；
（4）合外力對物體做的總功．

Answer 1

分析 物體沿斜面向上勻速運動，受力平衡，對物體受力分析，根據(jù)共點力平衡條件列式求出推力、摩擦力、合力，再由功的計算公式W=Flcosα求解各力做功．

解答 解：（1）物體沿斜面向上勻速運動，受力平衡，則推力大小為 F=mgsinθ+f=mgsinθ+μmgcosθ
推力做的功 W_F=Fl=（mgsinθ+μmgcosθ）l．
（2）物體受的摩擦力 F_f=μmgcosθ，
摩擦力做的功 W_f=-F_fl=-μmglcosθ，則物體克服摩擦力做的功為 W_f′=|W_f|=μmglcosθ．
（3）重力做的功 W_G=mglcos（90°+θ）=-mglsinθ，
則物體克服重力做的功 W_G′=|W_G|=mglsinθ．
（4）物體受的支持力和位移方向垂直，支持力做功為零．
合力做的總功  W=W_F+W_G+W_f=0
或W=F_合l=0．
答：
（1）推力對物體做的功為（mgsinθ+μmgcosθ）l；
（2）物體克服摩擦力做的功是μmglcosθ；
（3）物體克服重力做的功是mglsinθ；
（4）合外力對物體做的總功是0．

點評 求功時，往往首先要求出各力的大小，再由功的公式求解．解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運用共點力平衡進行求解推力的大�。�