Question

為修建高層建筑常用的塔式起重機，其額定功率P=60Kw，在起重機將質(zhì)量m=5×10²kg的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開始向上做勻加速直線運動，加速度a=2m/s²，當起重機輸出功率達到其額定功率時，保持該功率直到重物做的勻速運動．取g=10m/s²，不計其他能量損失．求：

（1）重物上升的最大速度．

（2）重物做勻加速運動所經(jīng)歷的時間t．

Answer 1

考點：  功率、平均功率和瞬時功率．

專題：  功率的計算專題．

分析：  （1）當拉力等于重物重力時，重物的速度達到最大，結(jié)合功率與牽引力的關(guān)系以及拉力等于重力求出重物的最大速度．

（2）根據(jù)牛頓第二定律求出勻加速直線運動時的拉力大小，從而抓住勻加速直線運動結(jié)束功率達到額定功率求出勻加速直線運動的末速度，結(jié)合速度時間公式求出勻加速直線運動的時間

解答：  解：（1）物體最大速度V_m，由P=FV得

P=mgV_m

解得V_m=12m/s

（2）設重物做勻加速運動牽引力F   則F﹣mg=ma 

達到額定功率時速度為V則     P=FV

所用時間為t₁則    V=at

由以上各式聯(lián)立解得t=5s

答：（1）重物上升的最大速度為12m/s．

（2）重物做勻加速運動所經(jīng)歷的時間t為5s

點評：  解決本題的關(guān)鍵知道拉力等于重力時速度最大，勻加速直線運動結(jié)束，功率達到額定功率，結(jié)合牛頓第二定律以及功率與牽引力的關(guān)系進行求解