Question

3．如圖所示，在光滑水平面上有質(zhì)量均為m的A、B兩物體，在水平面的右端有一輕彈簧，彈簧的右端固定在水平面右端的墻壁上，且A、B與彈簧在同一條水平線上，現(xiàn)給A向右的初速度v₀使其向B運動并與B碰撞，碰后A、B粘在一起向彈簧運動，設在整個A、B與彈簧作用的過程中，彈簧都在彈性限度內(nèi)，求彈簧在相互作用過程中的最大彈性勢能E_pm．

Answer 1

分析 A、B碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，A、B壓縮彈簧過程系統(tǒng)機械能守恒，應用動量守恒定律與機械能守恒定律可以求出彈簧的最大彈性勢能．

解答 解：A、B碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：
mv₀=（m+m）v，
壓縮彈簧過程A、B做減速運動，彈簧壓縮量最大時，A、B速度為零，彈簧的彈性勢能最大，該過程機械能守恒，由機械能守恒定律得：
E_pm=$\frac{1}{2}$•2mv²=$\frac{1}{4}$mv₀²；
答：彈簧在相互作用過程中的最大彈性勢能E_pm為$\frac{1}{4}$mv₀²．

點評 本題考查了求彈簧的最大彈性勢能，分析清楚物體運動過程是正確解題的關鍵，應用動量守恒定律與機械能守恒定律即可解題．