Question

3．如圖所示，兩塊相同的金屬板正對著豎直放置，板長為L，板間距離為d．當(dāng)兩板間加電壓U時(shí)，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子，以豎直速度v₀從A點(diǎn)射人電場，經(jīng)過一段時(shí)間后從B點(diǎn)射出電場，不計(jì)重力影響． 則（　�。�

• A． 帶電粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為$\frac{L}{{v}_{0}}$
• B． 帶電粒子經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度的大小$\frac{qUL}{md{v}_{0}}$
• C． A、B兩點(diǎn)間的電勢差$\frac{{q}^{2}{U}^{2}{L}^{2}}{2mldaxpvt^{2}{{v}_{0}}^{2}}$
• D． 帶電粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，電勢能減少$\frac{{q}^{2}{U}^{2}{L}^{2}}{2mpd1cnfc^{2}{{v}_{0}}^{2}}$

Answer 1

分析 帶電粒子在板間做類平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移和初速度直接得出粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
帶電粒子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，已知兩極間的電勢差和析間距離可以求得粒子在電場中的受力，粒子在電場方向上做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)加速度大小和時(shí)間可以求得電場方向上位移．由U=Ex求AB間的電勢差
根據(jù)W=qU求出電場力做功，由電場力做功與電勢能變化之間的關(guān)系即可求解電勢能的變化；

解答 解：A、帶電粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為$t=\frac{L}{{v}_{0}^{\;}}$，故A正確；
B、帶電粒子離開電場時(shí)水平方向的分速度為：${v}_{x}^{\;}=at=\frac{qE}{m}•t$=$\frac{qU}{md}•\frac{L}{{v}_{0}^{\;}}$，豎直方向分速度為：${v}_{y}^{\;}={v}_{0}^{\;}$，所以帶電粒子經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度的大小為：${v}_{B}^{\;}=\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+（\frac{qUL}{md{v}_{0}^{\;}}）_{\;}^{2}}$，故B錯(cuò)誤；
C、帶電粒子的加速度為：$a=\frac{qu}{md}$，水平方向的位移為：$x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}•\frac{qU}{md}•（\frac{L}{{v}_{0}^{\;}}）_{\;}^{2}$，AB兩點(diǎn)間的電勢差為：${U}_{AB}^{\;}=Ex$=$\frac{U}vjqdp5t•\frac{1}{2}\frac{qU}{md}•\frac{{L}_{\;}^{2}}{{v}_{0}^{2}}$=$\frac{q{U}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{2}}{2m0mofxzw_{\;}^{2}{v}_{0}^{2}}$，故C錯(cuò)誤；
D、帶電粒子從A到B電場力做的功為：${W}_{AB}^{\;}=q{U}_{AB}^{\;}$=$\frac{{q}_{\;}^{2}{U}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{2}}{2mvjbcumo_{\;}^{2}{v}_{0}^{2}}$，電勢能減少$\frac{{q}_{\;}^{2}{U}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{2}}{2mznzcybs_{\;}^{2}{v}_{0}^{2}}$，故D正確；
故選：AD

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵是能根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解求帶電粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)的問題，知道電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系以及電場力做功與電勢能能變化的關(guān)系．