Question

1．民航客機都有緊急出口，發(fā)生意外情況的飛機緊急著落后，會自動打開緊急出口，沖氣的氣囊會形成一個連接出口和地面的斜面，乘客可沿斜面滑行到地面，若機艙口下邊沿距地面高度H=3.2m，氣囊所構(gòu)成的斜面長度L=4.0m，一個質(zhì)量50kg的乘客沿斜面滑下時與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5．問：
（1）此人從出口沿斜面滑到地面經(jīng)過多長時間？
（2）此人滑到地面時的速度為多大？

Answer 1

分析 （1）由牛頓第二定律求出加速度，然后由勻變速直線運動的位移公式求出時間．
（2）由速位移公式求出人的速度．

解答 解：（1）對乘客，由牛頓第二定律得：
mgsinθ-μmgcosθ=ma，
由題意可知：sinθ=$\frac{H}{L}$=$\frac{3.2}{4}$=0.8，
則cosθ=$\sqrt{1-si{n}^{2}θ}$=$\sqrt{1-0．{8}^{2}}$=0.6，
代入數(shù)據(jù)解得：a=5m/s²，
乘客做初速度為零的勻加速直線運動，
由勻變速直線運動的位移公式得：L=$\frac{1}{2}$at²，
時間：t=$\sqrt{\frac{2L}{a}}$=$\sqrt{\frac{2×4}{5}}$$\sqrt{1.6}$s≈1.26s；
（2）乘客到達地面時的速度：
v=$\sqrt{2aL}$=$\sqrt{2×5×4}$=2$\sqrt{10}$m/s；
答：（1）此人從出口沿斜面滑到地面經(jīng)過1.26s．
（2）此人滑到地面時的速度為2$\sqrt{10}$m/s．

點評 本題考查了求人的運動時間、人的速度問題，分析清楚人的運動過程，應(yīng)用牛頓第二定律與勻變速直線運動的位移公式、速度位移公式即可正確解題．