Question

氣球以10m／s的速度勻速上升，在離地面75m高處從氣球上掉落一個(gè)物體，結(jié)果氣球便以加速度α=0.1m／s²向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，不計(jì)物體在下落過程中受到的空氣阻力，問物體落到地面時(shí)氣球離地的高度為多少?g=10m／s²．

 

Answer 1

解一：物體離開氣球后先向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，再做自由落體運(yùn)動(dòng)，設(shè)向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₁，高度為h₁，自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₂，高度為h₂，則

t₁==1s…………………………………………………………………………………①

h₁==5m………………………………………………………………………………②

h₂=h₁+h₀=80m……………………………………………………………………………③

t₂==4s………………………………………………………………………………④

物體離開氣球后運(yùn)動(dòng)到地面的時(shí)間為t₃，即為氣球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，則

t₃=t₁+t₂=5s…………………………………………………………………………………⑤

氣球做勻加速運(yùn)動(dòng)上升的高度為h₃，則

h₃=V₀t₃+at₃²=52.25m……………………………………………………………………⑥

物體落到地面時(shí)氣球的高度為H，則

H=h₀+h₃=75m+51.25m=126.25m…………………………………………………………⑦

解二：設(shè)物體離開氣球后運(yùn)動(dòng)到地面的時(shí)間為t，則

- h₀=V₀t－gt²……………………………………………………3分

解得t=5s…………………………………………………………1分

氣球做勻加速運(yùn)動(dòng)上升的高度為h

h=V₀t+at²…………………………………………………………3分

解得h=51.25m…………………………………………………………1分

物體落到地面時(shí)氣球的高度為H，則

H=h₀+h=75m+51.25m=126.25m………………………………………2分

解析:略