Question

17．假設(shè)地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球赤道半徑的n倍，則（　　）

• A． 其向心加速度是地面赤道上物體重力加速度的$\frac{1}{n^2}$
• B． 其向心加速度是地面赤道上物體向心加速度的$\frac{1}{n}$
• C． 其向心加速度是地面赤道上重力加速度的n倍
• D． 其向心加速度是地面赤道上物體向心加速度的n倍

Answer 1

分析 研究同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式表示出所要比較的物理量．
根據(jù)已知量結(jié)合關(guān)系式求出未知量．
了解同步衛(wèi)星的含義，即同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同．

解答 解：AC、研究同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma，
解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$；
根據(jù)地球表面萬有引力等于重力得：$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg，解得：g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$；
則有：$\frac{a}{g}$=$\frac{1}{{n}^{2}}$
所以同步衛(wèi)星的向心加速度是地球表面重力加速度的$\frac{1}{{n}^{2}}$倍，故A正確，C錯(cuò)誤；
BD、根據(jù)a=ω²r，可解得：同步衛(wèi)星的向心加速度與地球赤道上物體的向心加速度之比為nR：R=n．故B錯(cuò)誤，D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評 求一個(gè)物理量之比，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先用已知的物理量表示出來，再根據(jù)表達(dá)式進(jìn)行比較．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．