Question

13．某同學利用下述裝置探究平拋運動，一輕質彈簧放置在水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一小球接觸而不固連，彈簧處于原長時，小球恰好在桌面邊緣，如圖1所示．向左推小球，使彈黃壓縮一段距離后由靜止釋放，小球離開桌面后落到水平地面（不計一切阻力）．回答下列問題：
（1）若要測量彈簧恢復原狀時小球獲得的速度，實驗中需要測量的量：桌面離水平地面的高度h和平拋運動的水平位移x．（寫出物理量名稱及相應符號）
（2）利用以上物理量符號推導出小球離開桌面時小球速度的計算公式v₀=$x\sqrt{\frac{g}{2h}}$；
（3）實驗中用頻閃相機拍攝小球做平拋運動的部分閃光照片如圖2，圖中每個方格的邊長L（L與實際長度比值已知）和閃光頻率-廠均為已知量，那么在小球的質量m、平拋的初速度大小v_o、小球通過P點時的速度大小v和當?shù)氐闹亓�加速度值g這四個未知量中，利用上述已知量和圖中信息B
A．可以計算出m、v₀和v
B．可以計算出v、v₀和g
C．只能計算出v₀和v
D．只能計算出v₀和g．

Answer 1

分析 根據(jù)平拋運動規(guī)律，結合運動學公式，即可求解；
依據(jù)水平方向勻速直線運動，豎直方向自由落體，結合運動學規(guī)律，即可求解；
根據(jù)閃光的頻率知相鄰兩點間的時間間隔．在豎直方向上根據(jù)△y=gT²，求出重力加速度．水平方向上做勻速直線運動，根據(jù)v₀=$\frac{x}{t}$，求出初速度．先求出中間點在豎直方向的速度，根據(jù)運動學公式求出A點在豎直方向上的速度，然后運用平行四邊形定則，求出A的速度．

解答 解：（1、2）根據(jù)小球做平拋運動，根據(jù)其運動處理規(guī)律，
則有：x=v_ot
h=$\frac{1}{2}$gt²；
解得：v₀=$x\sqrt{\frac{g}{2h}}$
因此需要測量桌面離水平地面的高度h和平拋運動的水平位移x；
（3）相鄰兩個點的時間間隔為T=$\frac{1}{f}$，在豎直方向上△y=gT²，g=$\frac{△y}{{T}^{2}}$=2L•f²．
則小球平拋運動的初速度v₀=$\frac{x}{T}$=$\frac{3L}{T}$=3Lf
P點在豎直方向上的分速度v_Py=$\frac{y}{2T}$=$\frac{8L}{2T}$=4Lf
小球運動到P點的速度為v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{Py}^{2}}$=5Lf
質量無法求出，可以算出v、v₀、g
故答案為：（1）桌面離水平地面的高度h和平拋運動的水平位移x；
（2）v₀=$x\sqrt{\frac{g}{2h}}$；
（3）B．

點評 解決本題的關鍵掌握平拋運動的處理方法，平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．