Question

5．如圖，豎直放置的均勻等臂U型導(dǎo)熱玻璃管兩端封閉，管內(nèi)水銀封有A、B兩段氣柱，右管水銀面高于左管水銀面，高度差為h，若環(huán)境溫度降低，穩(wěn)定后A、B氣柱的壓強(qiáng)之比p_A：p_B與降溫前相比將變大（選填“變大”、“變小”或“不變”），右管水銀面的高度變化△h＜$\frac{h}{2}$（選填“＞”、“=”或“＜”）．

Answer 1

分析 水銀柱的移動是由于受力不平衡而引起的，而它的受力改變又是兩段空氣柱壓強(qiáng)變化量的不同造成的，所以必須從壓強(qiáng)變化入手，分別使用查理定律和克拉伯龍方程方程解答即可．

解答 解：（1）假設(shè)若環(huán)境溫度降低后，△h不變化，則兩部分氣體均做等容變化，由查理定律得：
對于左邊氣體：$△P=\frac{{P}_{1}}{{T}_{1}}$△T
對于右邊氣體：$△P′=\frac{{P}_{2}}{{T}_{1}}$△T
而由題意知，P₁＞P₂，
故有：△P＞△P′，
若溫度降低，壓強(qiáng)都減小，左邊氣體壓強(qiáng)降的多，則水銀柱會向下移動，顯然原假設(shè)錯誤，△h將減小．
A部分的體積減小，B部分的體積增大．
設(shè)A部分的氣體的物質(zhì)的量是n₁，B部分氣體的物質(zhì)的量是n₂，則由克拉伯龍方程得：
P_AV_A=n₁RT；P_BV_B=n₂RT
其中的R為克拉伯龍常數(shù)．
則：$\frac{{P}_{A}{V}_{A}}{{P}_{B}{V}_{B}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$
變形得：$\frac{{P}_{A}}{{P}_{B}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}•\frac{{V}_{B}}{{V}_{A}}$
由于降溫后A部分的體積減小，B部分的體積增大，所以穩(wěn)定后A、B氣柱的壓強(qiáng)之比p_A：p_B與降溫前相比將變大．
（2）由以上的分析可知，雖然水銀柱向下運(yùn)動，但P_AV_A＞P_BV_B，所以左側(cè)氣體的壓強(qiáng)仍然大于右側(cè)的壓強(qiáng)，所以穩(wěn)定后左側(cè)的液面仍然低于右側(cè)的液面，所以△h 小于 $\frac{h}{2}$．
故答案為：變大，＜

點(diǎn)評 該題考查查理定律與克拉伯龍方程，假設(shè)水銀柱不移動，則將研究的問題轉(zhuǎn)化為定容問題，得出水銀柱將向下運(yùn)動，明確壓強(qiáng)的變化量的決定要素是解答該題的關(guān)鍵．