Question

【題目】如圖所示，一個(gè)帶電為+q質(zhì)量為m的小球，從距地面高h(yuǎn)處以一定的初速水平拋出， 在距拋出點(diǎn)L（水平距離）處有根管口比小球稍大的豎直細(xì)管，管的上端口距地面h/2。為了使小球能無(wú)碰撞地通過(guò)管子（即小球水平速度為零掉入管子），可在管子上方整個(gè)區(qū)域內(nèi)加一水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，求：

（1）小球的初速度

（2）應(yīng)加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)

（3）小球落地時(shí)的動(dòng)能

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）mgh

【解析】

試題分析：（1）要使小球無(wú)碰撞地通過(guò)管口，則當(dāng)它到達(dá)管口時(shí)，速度方向?yàn)樨Q直向下，而小球水平方向僅受電場(chǎng)力，做勻減速運(yùn)動(dòng)到零，豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)．

從拋出到管口，在豎直方向有：

解得：

在水平方向有：

解得：

（2）在水平方向上，根據(jù)牛頓第二定律：

又由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：

解得：，方向水平向左．

（3）小球落地的過(guò)程中有重力和電場(chǎng)力做功，根據(jù)動(dòng)能定理：

即

解得：Ek=mgh