Question

10．如圖所示，質(zhì)量為m=$\sqrt{3}$kg的小球置于傾角為30°的光滑固定斜面上，勁度系數(shù)為k=200N/m的輕彈簧一端系在小球上，另一端固定在P點，小球靜止時，彈簧與豎直方向的夾角為30°．取g=10m/s²．求：
（1）畫出小球的受力圖
（2）彈簧的伸長量；
（3）彈簧被剪斷的瞬間，小球的加速度．

Answer 1

分析 （1）小球受重力彈力和支持力，故可畫出受力圖
（2）根據(jù)賀卡定律求解彈簧的伸長量；
（3）根據(jù)牛頓第二定律計算加速度的大小；

解答 解：（1）對小球受力分析
（2）根據(jù)共點力平衡可得Fcos30°=mgsin30°                    
根據(jù)胡克定律：kx=F   $x=\frac{F}{k}=0.05m$
（3）根據(jù)牛頓第二定律得：mgsin30°=ma
解得a=5m/s²           
方向：沿斜面向下   
答：（1）小球的受力圖如圖
（2）彈簧的伸長量為0.05m；
（3）彈簧被剪斷的瞬間，小球的加速度 為5m/s²

點評 本題解題關鍵是分析物體的受力情況，作出力圖．此題運用合成法進行求解，也可以根據(jù)正交分解法處理，第三位利用牛頓第二定律即可