Question

6．某汽車做到剎車性能測試，當(dāng)汽車以36km/h的速率行駛時，可以在18m的距離內(nèi)被剎住；當(dāng)以54km/h的速率行駛時，可以在34.5m的距離內(nèi)被剎住．假設(shè)駕駛員的反應(yīng)時間（駕駛員從看到障礙物到產(chǎn)生剎車動作的時間）與剎車的加速度都形同，試問：
（1）這位駕駛員的反應(yīng)時間為多少？
（2）某霧天改路段能見度為50m，則行車速率不能超過多少米每秒？

Answer 1

分析 （1）假設(shè)駕駛員的反應(yīng)時間為t，在反應(yīng)時間內(nèi)汽車做勻速直線運動，然后做勻減速直線運動到停止，兩過程剎車位移可分別列等式，即可解除駕駛員的反應(yīng)時間．
（2）依據(jù)能見度和剎車位移可判定最大行車速度．

解答 解：（1）假設(shè)駕駛員的反應(yīng)時間為t，
在第一個過程中，反應(yīng)時間內(nèi)汽車做勻速直線運動速度v₁，
所以反應(yīng)時間內(nèi)的位移：x₁=v₁t…①
然后做勻減速直線運動到停止，由位移速度關(guān)系式得：0-v₁²=-2ax₂…②
全過程位移：X₁=x₁+x₂=34.5m…③
在第二個過程中，反應(yīng)時間內(nèi)汽車做勻速直線運動速度v₂，
所以反應(yīng)時間內(nèi)的位移x₃=v₂t…④
然后做勻減速直線運動到停止，由位移速度關(guān)系式得：0-v₂²=-2ax₄ …⑤
全過程位移：X₂=x₃+x₄=18m…⑥
由①②③④⑤⑥解得：
a=5m/s²，
t=0.8s．
（2）某霧天該路段能見度為50m，設(shè)行車最大速度為v，則：
$50=vt+\frac{{v}^{2}}{2a}$，
即：
$50=v×1+\frac{{v}^{2}}{2×5}$，
解得：
v≈18m/s．
答：（1）這位駕駛員的反應(yīng)時間為0.8s．
（2）某霧天改路段能見度為50m，則行車速率不能超過18m/s．

點評 分析清楚物體運動的過程，先是勻速直線運動，后是勻減速直線運動，分過程應(yīng)用運動規(guī)律求解即可，本題的難度適中．