Question

5．如圖所示，足夠大的木板靜止在光滑水平面上，小木塊放置在木板的右端，木板和小木塊的質(zhì)量均為1kg，小木塊帶的電荷量為+2C，木板不帶電，小木塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，整個(gè)空間存在著方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；現(xiàn)對(duì)木板施加一個(gè)方向水平向右、大小為5N的恒力，g取10m/s²，則（　�。�

• A． 小木塊開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速直線運(yùn)動(dòng)
• B． 木板開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻加速運(yùn)動(dòng)
• C． 小木塊和木板開(kāi)始相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的木板的速度為5m/s
• D． 木板最終的速度為10m/s

Answer 1

分析 分析整體的受力情況，明確物塊和木塊間開(kāi)始時(shí)為靜摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律可明確加速度的變化，再對(duì)滑塊分析，根據(jù)洛倫茲力的性質(zhì)可明確滑塊的受力，從而明確此后兩物體的運(yùn)動(dòng)情況，再根據(jù)牛頓第二定律和滑動(dòng)摩擦力公式進(jìn)行分析，從而求出開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)的速度大�。�

解答 解：A、由于動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，靜摩擦力能提供的最大加速度為a′=μg=5m/s²，所以當(dāng)5N的恒力作用于木板時(shí)，系統(tǒng)一起以a=$\frac{F}{M+m}$=$\frac{5}{2}$=2.5m/s²的加速度一起運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滑塊獲得向右運(yùn)動(dòng)的速度以后又產(chǎn)生一個(gè)方向向上的洛倫茲力，當(dāng)洛倫茲力小于某一值時(shí)，此時(shí)兩物體發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，此后做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)滑動(dòng)摩擦力為零時(shí)，物體做勻速運(yùn)動(dòng)；故A正確；
B、對(duì)木板分析可知，由于拉力的作用，木板開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)后，隨著壓力的減小，B受摩擦力減小，故B的加速度增大，當(dāng)壓力減小為零時(shí)，木板做勻加速運(yùn)動(dòng)，故B正確；
C、小木塊和木板之間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)之前一起勻加速，設(shè)加速度為a，
由牛頓第二定律，則有：F=2ma    
即 a=$\frac{F}{2m}$=2.5m/s²=$\frac{1}{2}$μg
小木塊和木板之間剛要開(kāi)始發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，設(shè)摩擦力為f_m，共同速度為v₁
對(duì)小木塊：f_m=μ（mg-Bqv₁）=ma       
所以  v₁=$\frac{mg}{2Bq}$=$\frac{10}{2×0.5×2}$=5m/s；故C正確；
D、根據(jù)以上分析可知，木板將一直加速運(yùn)動(dòng)，故求不出最終速度，故D錯(cuò)誤．
故選：ABC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了洛倫茲力與速度變化關(guān)系，同時(shí)要求掌握選擇研究對(duì)象，并運(yùn)用牛頓第二定律解題．注意的是：帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致洛倫茲力變化，從而小木塊與木板間的作用力發(fā)生變化．