Question

6．如圖所示為水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶AB始終保持v₀=2m/s的恒定速率運行，一質量為m的工件無初速度地放在A處，傳送帶對工件的滑動摩擦力使工件開始做勻加速直線運動，設工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，AB之間的距離為L=10m，g取10m/s²，求工件從A處運動到B處所用的時間．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出工件運動時的加速度．
工件在傳送帶上先做勻加速直線運動，當速度與傳送帶速度相等時，一起做勻速直線運動，根據(jù)運動學公式求出工件從A處運動到B處所用的時間．

解答 解：根據(jù)牛頓第二定律得，工件的加速度a=μg=2m/s²
工件做勻加速直線運動的時間t₁=$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{2}{2}$=1s，
勻加速直線運動的位移x₁=$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×{1}^{2}$=1m
則勻速直線運動的時間t₂=$\frac{L-{x}_{1}}{{v}_{0}}$=$\frac{10-1}{2}$=4.5s
則工件從A處運動到B處所用的時間t=t₁+t₂=5.5s．
答：工件從A處運動到B處所用的時間為5.5s．

點評 解決本題的關鍵理清工件在整個過程中的運動情況，結合牛頓第二定律和運動學公式進行求解．