Question

3．汽車發(fā)動機(jī)的額定功率為60kw，汽車載重后的質(zhì)量為5000kg，汽車在平直的路面上行駛時，其阻力是車受重力的0.1倍，汽車從靜止開始以額定功率啟動．求：
（1）汽車可以達(dá)到的最大速度為多大？
（2）若汽車的加速度為1m/s²時，汽車的速度為多大？
（3）當(dāng)速度為10m/s時的加速度為多大？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)汽車的阻力等于牽引力時，速度達(dá)到最大；
（2）由牛頓第二定律求出此時的牽引力，再有P=Fv求出速度；
（3）根據(jù)P=Fv求出汽車速度為6m/s時的牽引力，再通過牛頓第二定律求出汽車的加速度．

解答 解：（1）當(dāng)汽車的牽引力減小到等于阻力時，汽車的速度達(dá)到最大．
根據(jù)P=Fv=fv得最大速度為：
v=$\frac{P}{f}$=$\frac{P}{0.1mg}$=$\frac{60000}{0.1×5000×10}$m/s=12m/s
（2）由牛頓第二定律可知：
F′-f=ma
即為：F=f+ma=0.1mg+ma=0.1×5000×10+5000×1N=10000N
由P=F′v′可知：
v′=$\frac{P}{F′}$=$\frac{60000}{10000}$m/s=6m/s
（3）當(dāng)汽車的速度為v=10m/s時，汽車的牽引力為：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{60000}{10}$N=6000N
根據(jù)牛頓第二定律得：
a=$\frac{P-f}{m}$=$\frac{F-0.1mg}{m}$=$\frac{6000-0.1×5000×10}{5000}$m/s²=0.2m/s²
答：（1）汽車所能達(dá)到的最大速度為12m/s．
（2）當(dāng)汽車的加速度為1m/s²時的速度為6m/s．
（3）當(dāng)汽車的速度為10m/s時的加速度為0.2m/s²．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道功率與牽引力的關(guān)系，知道當(dāng)汽車的牽引力等于阻力時，速度最大．對于這類問題，能夠根據(jù)物體的受力判斷物體的運動規(guī)律．