Question

6．一質點做勻減速直線運動，初速度為v₀=12m/s，加速度大小為a=2m/s²，那么運動至停止經歷的時間是6s，若運動中從某一時刻計時起的1s內質點的位移為6m，那么從計時起質點還能做勻減速運動的時間是3.5s．

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的速度時間公式求出質點速度減為零的時間，根據位移時間公式求出計時時的初速度，根據速度時間公式求出還能勻減速運動的時間．

解答 解：質點速度減為零的時間t=$\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-12}{-2}s=6s$．
運動中從某一時刻計時起的1s內質點的位移為6m，根據$x={v}_{0}′t′+\frac{1}{2}at{′}^{2}$得，6=v₀′-1，解得{v₀′=7m/sv₀′=7m/s，
從計時起質點還能做勻減速運動的時間是${t}_{1}=\frac{0-{v}_{0}′}{a}=\frac{-7}{-2}s=3.5s$．
故答案為：6，3.5．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式，并能靈活運用，基礎題．