Question

14．同學們小時候都喜歡玩滑梯游戲，如圖所示，已知斜面的傾角為θ，斜面長度為L，小孩與斜面的動摩擦因數為μ，小孩可看成質點，不計空氣阻力，則下列有關說法正確的是（　�。�

• A． 小孩下滑過程中對斜面的壓力大小為mgcosθ
• B． 下滑過程小孩所受摩擦力的大小為μmgcosθ
• C． 小孩下滑過程中的加速度大小為gsinθ
• D． 到達斜面底端時小孩速度大小為$\sqrt{2gLsinθ}$

Answer 1

分析 對小孩受力分析，受到重力、支持力和摩擦力作用，根據平衡條件求出支持力，根據滑動摩擦力公式求出摩擦力，根據牛頓第二定律求解加速度，根據動能定理求解末速度．

解答 解：A、對小孩受力分析，受到重力、支持力和摩擦力作用，如圖：
則有：N=mgcosθ，
摩擦力f=μN=μmgcosθ，故AB正確；
C、根據牛頓第二定律得：a=$\frac{{F}_{合}}{m}$=$\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}$=gsinθ-μgcosθ，故C錯誤；
D、根據動能定理得：$\frac{1}{2}$mv²=mgLsinθ-μmgcosθL，
解得：v=$\sqrt{2（gLsinθ-μgLcosθ）}$，故D錯誤．
故選：AB

點評 本題考查牛頓第二定律以及動能定理的應用，關鍵在于對小孩受力分析，明確受到重力、支持力和摩擦力作用，再根據牛頓第二定律求解加速度，根據動能定理求解末速度，也可以根據運動學公式求解末速度，但稍麻煩點，可以對比一下．