Question

19．我國利用“神州七號”飛船將翟志剛、劉伯明、景海鵬三名宇航員送入太空．設(shè)宇航員測出自己繞地球做圓周運動的周期為T，離地高度為H，地球半徑為R，則根據(jù)T、H、R和引力常量G，能計算出的物理量是（　�。�

• A． 地球的質(zhì)量和飛船的質(zhì)量
• B． 地球的平均密度
• C． 飛船線速度的大小
• D． 飛船所需的向心力

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，根據(jù)向心力公式和萬有引力公式可求出相關(guān)物理量．

解答 解：A、C、人造地球衛(wèi)星做勻速圓周運動，萬有引力等于向心力：
$\frac{GMm}{（R+H）^{2}}$=$\frac{m{v}^{2}}{R+H}$=m$\frac{4{π}^{2}（R+H）}{{T}^{2}}$
解得：
M=$\frac{4{π}^{2}（R+H）^{3}}{G{T}^{2}}$
v=$\frac{2{π}^{\;}（R+H）}{{T}^{\;}}$
m為飛船的質(zhì)量，無法求解；
故A錯誤，C正確；
B、地球可以看做球體，體積為V=$\frac{4}{3}$πR³，故地球的密度為ρ=$\frac{M}{V}$，代入數(shù)據(jù)就可以算出來，故B正確；
D、由于缺少神州七號的質(zhì)量，引力大小無法算出，故D錯誤；
故選：BC．

點評 本題關(guān)鍵抓住引力等于向心力、密度定義式列式求解，其中向心力公式有多種表示形式，但萬變不離其宗，即萬有引力提供向心力．