Question

14．在公路上常會看到凸形和凹形的路面，如圖所示，一質(zhì)量為m的汽車，以相同的速率通過凸形路面的最高處時對路面的壓力為N₁，凹凸圓弧面半徑相同，通過凹形路面最低處時對路面的壓力為N₂，則（　　）

• A． N₂+N₁=2mg
• B． N₁=mg
• C． N₂=mg
• D． N₂＜mg

Answer 1

分析 汽車在最高點和最低點，靠徑向的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律分析求解．

解答 解：汽車在凸形路面的最高點，根據(jù)牛頓第二定律得，${mg-N}_{1}=m\frac{{v}^{2}}{R}$，則${N}_{1}=mg-m\frac{{v}^{2}}{R}＜mg$，在凹形路面的最低點，根據(jù)牛頓第二定律得，${N}_{2}-mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$，解得${N}_{2}=mg+m\frac{{v}^{2}}{R}$＞mg，N₁+N₂=2mg，故A正確，B、C、D錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道汽車做圓周運動向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進行求解，基礎(chǔ)題．