Question

10．地球表面上有P、Q兩點(diǎn)，它們與地軸AB的夾角分別為60°和30°，如圖所示．則P、Q兩點(diǎn)的角速度大小之比是1：1，線速度大小之比是$\sqrt{3}$：1．

Answer 1

分析 同一圓環(huán)以直徑為軸做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，環(huán)上的點(diǎn)的角速度相同，根據(jù)幾何關(guān)系可以求得Q、P兩點(diǎn)各自做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，根據(jù)v=ωr即可求解線速度之比．

解答 解：P、Q兩點(diǎn)以它的直徑AB為軸做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，它們的角速度相同，比值為1：1；

Q點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑：r₁=Rsin30°；
P點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑：r₂=Rsin60°；
根據(jù)v=ωr得：
線速度之比：
v₂：v₁=r₂：r₁=$\sqrt{3}$：1．
故答案為：1：1；$\sqrt{3}$：1．

點(diǎn)評(píng) 該題主要考查了圓周運(yùn)動(dòng)基本公式的直接應(yīng)用，注意同軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)角速度相同，基礎(chǔ)題．