Question

20．1930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，其原理如甲圖所示，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，其間留有空隙．在加速帶電粒子時(shí)，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場中，兩盒分別與高頻電源相連．帶電粒子在磁場中運(yùn)動的動能E_k隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，忽略帶電粒子在電場中的加速時(shí)間，不計(jì)粒子重力，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 在E_kt圖象中應(yīng)有t₄-t₃=t₃-t₂=t₂-t₁
• B． 高頻電源的變化周期應(yīng)該等于t_n-t_n-1
• C． 粒子加速次數(shù)越多，粒子最大動能一定越大
• D． 要想粒子獲得的最大動能越大，可增加D形盒的直徑

Answer 1

分析 交流電源的周期必須和粒子在磁場中運(yùn)動的周期一致，由公式T=$\frac{2πm}{qB}$和r=$\frac{mv}{qB}$判斷其它．

解答 解：A、據(jù)T=$\frac{2πm}{qB}$，粒子回旋周期不變，在E_k-t圖中應(yīng)有t₄-t₃=t₃-t₂=t₂-t₁，故A正確；
B、高頻電源的變化周期應(yīng)該等于粒子在磁場中的周期，故應(yīng)為t_n-t_n-2；故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)據(jù)公式r=$\frac{mv}{qB}$，有v=$\frac{qBr}{m}$，故最大動能E_km=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{r}^{2}}{2m}$，粒子的最大動能與加速次數(shù)無關(guān)；故C錯(cuò)誤，
D、由C的分析可知，最大動能決定于D形盒的半徑；故要想粒子獲得的最大動能越大，可增加D形盒的直徑；故D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評 本題考查了回旋加速器的原理，特別要記住粒子獲得的最大動能是由D型盒的半徑?jīng)Q定的，同時(shí)注意在推導(dǎo)過程中的牛頓第二定律的應(yīng)用．