Question

7．質(zhì)量相等的兩顆人造地球衛(wèi)星A和B，分別在不同軌道上繞地球做勻速圓周運動，兩衛(wèi)星的軌道半徑分別為r_A和r_B，且r_A＜r_B，則A和B兩衛(wèi)星比較，下列說法正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星A受到地球引力較小
• B． 衛(wèi)星B的動能較小
• C． 衛(wèi)星B的運動周期較大
• D． 衛(wèi)星A的機械能較小

Answer 1

分析 萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運動的向心力，應(yīng)用萬有引力公式與牛頓第二定律分析答題．

解答 解：A、兩衛(wèi)星的質(zhì)量m相等，軌道半徑：r_A＜r_B，由F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$可知，F(xiàn)_A＞F_B，故A錯誤；
B、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，動能：E_K=$\frac{1}{2}$mv²，解得：E_K=$\frac{GMm}{2r}$，已知：質(zhì)量m相同而：r_A＜r_B，則衛(wèi)星B的動能減小，故B正確；
C、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，已知：r_A＜r_B，則T_A＜T_B，故C正確；
D、衛(wèi)星的機械能：E=E_K+E_P=$\frac{GMm}{2r}$-$\frac{GMm}{r}$=-$\frac{GMm}{2r}$，已知：r_A＜r_B，則衛(wèi)星A的機械能較小，故D正確；
故選：BCD．

點評 本題考查了萬有引力定律的應(yīng)用，知道萬有引力提供向心力，應(yīng)用萬有引力公式、牛頓第二定律、動能的計算公式可以解題，本題是一道 基本題．