分析 (1)恰能打到熒光屏CD上的帶電粒子在磁場中先做四分之一圓周,然后在電場中做勻減速直線運動到零,結合動能定理和粒子在磁場中的半徑公式求出恰能打到熒光屏C D上的帶電粒子的入射速度.
(2))$v>\frac{aqB}{3m}$的帶電粒子在磁場中的運動半徑大于r,在電場中減速運動時,以一定的速度直接打在熒光屏CD上,其中入射速度$v=\frac{aqB}{m}$的粒子半徑為a,將直接打到C點,故熒光屏CD上亮線的長度為${l}_{1}=\frac{2}{3}a$;而$v≤\frac{aqB}{3m}$的帶電粒子在磁場中的運動半徑小于r,進入電場后在電場力的作用下減速運動,不能打到CD上又反向加速,以原速率進入磁場,又在磁場中轉$\frac{3}{4}$周后,垂直電場方向進入電場,在電場中作類平拋運動,若打在熒光屏AD上,結合類平拋運動的規(guī)律,運用運動學公式求出熒光屏AD上亮線長度.
解答 解:(1)帶電粒子射入勻強磁場中在洛侖茲力作用下做勻速園周運動,經四分之一周到達對角線沿水平向右的方向進入勻強電場,在電場力的作用下做勻減速直線運動,設帶電粒子到達CD的速度恰好為零時對應的入射速度為V,在磁場中的運動半徑為r,有:
$qvB=m\frac{{v}^{2}}{r}$,
$qE(a-r)=\frac{1}{2}m{v}^{2}$,
結合已知條件解得:r=$\frac{1}{3}a$,
故有:v=$\frac{aqB}{3m}$.
(2)$v>\frac{aqB}{3m}$的帶電粒子在磁場中的運動半徑大于r,在電場中減速運動時,以一定的速度直接打在熒光屏CD上,其中入射速度$v=\frac{aqB}{m}$的粒子半徑為a,將直接打到C點,故熒光屏CD上亮線的長度為${l}_{1}=\frac{2}{3}a$,
而$v≤\frac{aqB}{3m}$的帶電粒子在磁場中的運動半徑小于r,進入電場后在電場力的作用下減速運動,不能打到CD上又反向加速,以原速率進入磁場,又在磁場中轉$\frac{3}{4}$周后,垂直電場方向進入電場,在電場中作類平拋運動,若打在熒光屏AD上,則有:
2r=vt,
t=$\frac{2r}{v}=\frac{2m}{qB}$.
此時間與入射速度無關,能垂直進入電場的帶電粒子將以相同的偏轉距離打到熒光屏AD上,偏轉距離為:$y=\frac{1}{2}\frac{qE}{m}{t}^{2}=\frac{1}{6}a$,
其中速率$v=\frac{aqB}{12m}$帶電粒子在磁場中運動半徑為:$r′=\frac{a}{12}$,y=$\frac{1}{6}a=2r′$,該粒子恰好打在A點,
故熒光屏AD上亮線長度為:${l}_{2}=\frac{2a}{3}-\frac{a}{6}=\frac{1}{2}a$.
答:(1)恰能打到熒光屏C D上的帶電粒子的入射速度為$\frac{aqB}{3m}$;
(2)AD、CD兩塊熒光屏上形成亮線的長度為$\frac{1}{2}a$.
點評 本題考查了粒子在電磁場中的運動,分析清楚粒子運動過程,應用平衡條件與牛頓第二定律即可正確解題,分析清楚粒子運動過程、作出粒子運動軌跡是正確解題的前提與關鍵.
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | P→Q所用的時間 t=2$\sqrt{\frac{2l}{gsinθ}}$ | B. | P→Q所用的時間 t=$\sqrt{\frac{2l}{g}}$ | ||
C. | 初速度v0=b$\sqrt{\frac{gsinθ}{2l}}$ | D. | 初速度v0=b$\sqrt{\frac{g}{2l}}$ |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 甲在整個t=4s時間內有來回運動,它通過的總路程為6m | |
B. | 甲在整個t=4s時間內運動方向一直不變,通過的總位移大小為0m | |
C. | 乙在整個t=4s時間內有來回運動,它通過的總路程為12m | |
D. | 乙在整個t=4s時間內運動方向一直不變,通過的總位移大小為6m |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 只要兩個物體接觸就一定有彈力 | |
B. | 鉛筆放在桌面上,鉛筆對桌面的壓力,就是鉛筆發(fā)生微小形變而產生的 | |
C. | 只要兩物體相互吸引就一定有彈力 | |
D. | 鉛筆對桌面的壓力,施力物體是桌面,受力物體是鉛筆 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 0.01N | B. | 0.02N | C. | 0.03N | D. | 0.04N |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 飛行試驗器繞月球運行的周期為2π$\sqrt{\frac{R}{g}}$ | |
B. | 在飛行試驗器的工作軌道處的重力加速度為($\frac{R}{R+h}$)2g | |
C. | 飛行試驗器在工作軌道上的繞行速度為$\sqrt{g(R+h)}$ | |
D. | 由題目條件可知月球的平均密度為$\frac{3g}{4πGR}$ |
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