Question

12．跳傘運動員以5m/s的速度豎直勻速降落，在離地面h=10m的地方從工具袋中掉了一個錘子，保持勻速的跳傘員比錘子晚著陸的時間為（錘子受到的空氣阻力可忽略，g=10m/s²）（　　）

• A． 2s
• B． $\sqrt{2}$s
• C． （2-$\sqrt{2}$）s
• D． 1s

Answer 1

分析 錘子掉下后，由于慣性保持原來向下的速度5m/s，故做初速度為5m/s、加速度為g的勻加速運動，根據(jù)位移公式求出錘子下落的時間，而跳傘愛好者仍做勻速運動，求出跳傘愛好者運動的時間，兩者之差即為所求時間．

解答 解：設(shè)扣子著陸的時間為t，則：
$h={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$
解得：
t₁=1 s
設(shè)跳傘運動員著陸時間為t₂，則：
h=v₀t₂
解得：
t₂=2 s
而△t=t₂-t₁=1s．
故選：D

點評 本題容易犯的錯誤是認為錘子做自由落體運動，得到 $h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得到$t=\sqrt{2}s$