Question

16．某實驗小組用圖甲所示裝置研究系統(tǒng)在金屬軌道上運動過程中機械能是否守恒：將一端帶有滑輪的長金屬軌道水平放置，重物通過細繩水平牽引小車沿軌道運動，利用打點計時器和紙帶記錄小車的運動． 
（1）本實驗中小車質量不需要（填“需要”、“不需要”）遠大于重物質量；
（2）將小車靠近打點計時器，將穿好的紙帶拉直，接通電源，釋放小車．圖乙是打出的一條清晰紙帶，O點是打下的第一個點，1、2、3、4、5是連續(xù)的計數(shù)點，O點和計數(shù)點1之間還有多個點（圖中未畫出），相鄰計數(shù)點間的時間間隔為0.02s．在打計數(shù)點4時小車的速度v=2.03m/s（保留三位有效數(shù)字）．若已知重物的質量為m，小車的質量為M，則從點O到點4的過程中，系統(tǒng)減少的重力勢能為5.18mJ，增加的動能為2.65（m+M）J（g取9.8m/s²，數(shù)字保留兩位小數(shù)）．

Answer 1

分析 （1）明確實驗原理，根據(jù)機械能守恒定律進行分析即可明確是否需要小車的質量遠小于重物的質量；
（2）根據(jù)平均速度方法可求得打點4時的速度；根據(jù)重力勢能的定義可求得0到4時的改變量；根據(jù)動能的定義可求得動能的變化．

解答 解：（1）本實驗中為了驗證機械能守恒定律，兩物體的質量均要考慮，故不需要使小車的質量遠小于重物的質量；
（2）打4點時的速度v=$\frac{{x}_{35}}{2T}$=$\frac{0.5760-0.4840}{2×0.02}$=2.30m/s；
0到4過程中重力勢能的減小量△E_P=mgh=9.8×0.5290m=5.18m；
動能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}$（m+M）v²=$\frac{1}{2}$×（2.3）2（M+m）=2.65（M+m）
故答案為：（1）不需要；（2）2.30；5.18m； 2.65（m+M）．

點評 本題考查機械能守恒定律的實驗，要注意明確實驗原理，知道如何驗證機械能守恒，同時注意兩物體的機械能均會發(fā)生變化．