Question

8． 2016年3月10日，我國(guó)科學(xué)家宣布利用超強(qiáng)超短激光成功產(chǎn)生了反物質(zhì)．成功觀測(cè)到正電子（質(zhì)量和電子相等，是電子的反粒子，相對(duì)電子帶等量異種電荷）．如圖所示，區(qū)域I加速電場(chǎng)電壓為U₁，區(qū)域Ⅱ偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)電壓為U₂，區(qū)域Ⅲ是右側(cè)足夠大有左邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一束由正電子、${\;}_{1}^{1}$ H、${\;}_{1}^{2}$ H組成的粒子流在O₁處?kù)o止開始先經(jīng)U₁加速，再經(jīng)U₂偏轉(zhuǎn)后進(jìn)入右側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且均能從區(qū)域Ⅲ的左邊界離開磁場(chǎng)．若不計(jì)粒子重力及粒子間相互作用，則（　　）

• A． 三種粒子在電場(chǎng)中會(huì)分為三束
• B． 三種粒子在磁場(chǎng)中會(huì)分為三束
• C． ${\;}_{1}^{1}$ H、${\;}_{1}^{2}$ H兩種粒子進(jìn)磁場(chǎng)位置和出磁場(chǎng)位置間的距離比為1：$\sqrt{2}$
• D． 若給區(qū)域Ⅲ再加上垂直于紙面向里的某勻強(qiáng)磁場(chǎng)，${\;}_{1}^{1}$ H恰能沿直線運(yùn)動(dòng)，則此種情況下${\;}_{1}^{2}$ H在區(qū)域Ⅱ中也作直線運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理求出帶電粒子離開加速電場(chǎng)時(shí)的速度，在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的側(cè)移大小表達(dá)式，求出粒子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度方向，在磁場(chǎng)中洛倫茲力提供向心力，根據(jù)半徑公式和幾何關(guān)系分析求解

解答 解：A、粒子經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)后速度為${v}_{0}^{\;}$根據(jù)動(dòng)能定理有$q{U}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)水平方向：$L={v}_{0}^{\;}t$，豎直方向：$y=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，加速度：$q\frac{{U}_{2}^{\;}}gok4mu4=ma$
聯(lián)立得$y=\frac{{U}_{2}^{\;}{L}_{\;}^{2}}{4d{U}_{1}^{\;}}$，三種粒子在電場(chǎng)中的側(cè)移相同，與粒子的質(zhì)量和電荷量無(wú)關(guān)，所以三種粒子在電場(chǎng)中不會(huì)分為三束，故A錯(cuò)誤
B、三種粒子在磁場(chǎng)中受到洛倫茲力，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)$qvB=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}$，得半徑$R=\frac{mv}{qB}$
三種粒子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度設(shè)為v，方向與水平方向的夾角為θ，則$v=\frac{{v}_{0}^{\;}}{cosθ}$
$tanθ=\frac{{v}_{y}^{\;}}{{v}_{0}^{\;}}=\frac{at}{{v}_{0}^{\;}}=\frac{\frac{q{U}_{2}^{\;}}{md}\frac{L}{{v}_{0}^{\;}}}{{v}_{0}^{\;}}=\frac{{U}_{2}^{\;}L}{2d{U}_{1}^{\;}}$，三種粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)的方向與粒子所帶的電荷量和質(zhì)量無(wú)關(guān)，故三種粒子從同一位置以相同的方向進(jìn)入磁場(chǎng)，
$R=\frac{m{v}_{0}^{\;}}{qBcosθ}=\frac{m\sqrt{\frac{2q{U}_{1}^{\;}}{m}}}{qBcosθ}$=$\frac{\sqrt{2qm{U}_{1}^{\;}}}{qBcosθ}=\frac{1}{Bcosθ}\sqrt{\frac{2m{U}_{1}^{\;}}{q}}$，三種粒子的電荷量相同，質(zhì)量不同，故!粒子在磁場(chǎng)中會(huì)分成三束，故B正確
C、粒子進(jìn)出磁場(chǎng)兩個(gè)位置間的距離$△l=2Rcosθ=2×\frac{1}{Bcosθ}\sqrt{\frac{2m{U}_{1}^{\;}}{q}}cosθ$=$\frac{2}{B}\sqrt{\frac{2m{U}_{1}^{\;}}{q}}∝\sqrt{m}$，則${\;}_{1}^{1}$ H、${\;}_{1}^{2}$ H兩種粒子進(jìn)磁場(chǎng)位置和出磁場(chǎng)位置間的距離比$1：\sqrt{2}$，故C正確；
D、若給區(qū)域Ⅲ再加上垂直于紙面向里的某勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)方向相同，合磁場(chǎng)垂直紙面向里，${\;}_{1}^{1}$ H不能沿直線運(yùn)動(dòng)，仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，但半徑減小，故D錯(cuò)誤
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題是帶電粒子在組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，關(guān)鍵是分析粒子的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，用力學(xué)的方法處理．