分析 (1)沒有電場和磁場時(shí),小球受重力做平拋運(yùn)動(dòng),同時(shí)加上電場和磁場,電場力和重力平衡,小球僅受洛倫茲力做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)周期公式求出小球做圓周 運(yùn)動(dòng)的周期,抓住周期與電場、磁場同時(shí)存在的時(shí)間相同,結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出 小球的速度.
(2)根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移和豎直位移,根據(jù)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑,結(jié)合幾何關(guān)系求出t2=39s時(shí)刻小球的位置.
(3)小球在水平方向上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),y方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、牛頓第二定律、動(dòng)能定理求出小球經(jīng)過y軸時(shí)的動(dòng)能.
解答 解:(1)當(dāng)不存在電場和磁場時(shí),小球只受重力做平拋運(yùn)動(dòng),當(dāng)同時(shí)加上電場和磁場時(shí),電場力F1=qE=0.2N,方向向上
重力G=mg=0.2N,方向向下,重力和電場力恰好平衡.小球只受洛倫茲力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng),有:$qvB=m\frac{{v}^{2}}{r}$,
得:T=$\frac{2πr}{v}=\frac{2πm}{qB}=\frac{2π×2×1{0}^{-2}}{5×1{0}^{-3}×0.8π}$=10s,
與電場、磁場同時(shí)存在的時(shí)間相同.所以小球在t1=12s時(shí)刻的速度相當(dāng)于t=2s小球平拋運(yùn)動(dòng)的末速度,有:
vy=gt=10×2m/s=20m/s,vx=30m/s,${v}_{1}=\sqrt{{{v}_{x}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{400+900}m/s=10\sqrt{13}$m/s
方向與+x方向成θ,有:$tanθ=\frac{2}{3}$
(2)在t2=39s時(shí),此時(shí)小球的位置:x1=v0t=30×4m=120m,${y}_{1}=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×16m=80m$.
小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為:r=$\frac{mv}{qB}=\frac{250}{π}$m,
t2=39s時(shí),小球恰好完成半個(gè)圓周運(yùn)動(dòng),此時(shí)小球的位置為:${x}_{2}={x}_{1}+2rcosθ=(120+\frac{400}{π})m$,
${y}_{2}={y}_{1}-2rsinθ=(80-\frac{300}{π})m$.
(3)小球在水平方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng),有:
$qvB=m\frac{{v}^{2}}{r}$,
T=$\frac{2πm}{qB}=10s$,
y方向小球做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),有:
F=qE+mg,
F=ma,
y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$,
y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=1000{n}^{2}$ (n=1,2,3…)
小球經(jīng)過Y軸時(shí),動(dòng)能定理有:$(qE+mg)y={E}_{k}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$,
${E}_{k}=9+400{n}^{2}$ (n=1,2,3…)
答:(1)t1=12s時(shí)刻小球的速度為$10\sqrt{13}m/s$,方向與x軸正方向夾角的正切值為$\frac{2}{3}$.
(2)t2=39s時(shí)刻小球的位置為$(120+\frac{400}{π}m,80-\frac{300}{π}m)$.
(3)小球經(jīng)過y軸時(shí)的動(dòng)能為9+400n2,(n=1,2,3…)
點(diǎn)評(píng) 解答帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的基本思路是正確受力分析,這類問題對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)要求較高,是考查重點(diǎn)和難點(diǎn),要加強(qiáng)練習(xí),提高解題能力.
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 受到的拉力約為350$\sqrt{2}$ N | B. | 受到的拉力約為350 N | ||
C. | 向心加速度約為10 m/s2 | D. | 向心加速度約為10$\sqrt{2}$ m/s2 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 在0~t0這段時(shí)間內(nèi),三質(zhì)點(diǎn)位移關(guān)系為xA>xc>xB | |
B. | 在t0時(shí)刻A、B、C運(yùn)動(dòng)方向相同 | |
C. | 在0~t0這段時(shí)間內(nèi),三質(zhì)點(diǎn)的平均速度相等 | |
D. | B質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),A、C加速度方向相反 |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 布朗運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)是液體分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng) | |
B. | 液體的沸點(diǎn)隨大氣壓的增大而增大 | |
C. | 在溫度不變的條件下,飽和汽的體積減小,其壓強(qiáng)增大 | |
D. | 隨著高科技的不斷發(fā)展,絕對(duì)零度是可以達(dá)到的 | |
E. | 熱量不能自發(fā)從低溫物體傳給高溫物體 | |
F. | 將一個(gè)分子從無窮遠(yuǎn)處無限靠近另個(gè)分子,則分子力先增大后減小最后再增大 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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