Question

12．汽車(chē)從靜止開(kāi)始做勻加速的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，途中先后經(jīng)過(guò)相隔125m的A、B兩點(diǎn)，從A點(diǎn)到B點(diǎn)用10s時(shí)間．已知過(guò)B點(diǎn)的速度為15m/s．則汽車(chē)的加速度為0.5m/s²；汽車(chē)從出發(fā)位置到A點(diǎn)的位移為100m，時(shí)間為20s．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的平均速度推論求出A點(diǎn)的速度，結(jié)合速度公式求出加速度，根據(jù)速度位移公式求出汽車(chē)從出發(fā)點(diǎn)到A點(diǎn)的位移，根據(jù)平均速度公式求解汽車(chē)從出發(fā)點(diǎn)到A點(diǎn)的時(shí)間．

解答 解：根據(jù)$\frac{{{v_A}+{v_B}}}{2}t=x$得解得A點(diǎn)的速度為：
${v_A}=\frac{2x}{t}-{v_B}=\frac{2×125}{10}-15m/s=10m/s$．
則汽車(chē)的加速度為：
$a=\frac{{{v_B}-{v_A}}}{t}=\frac{15-10}{10}m/{s^2}=0.5m/{s^2}$．
汽車(chē)從出發(fā)位置到A點(diǎn)位移為：
${x_A}=\frac{v_A^2}{2a}=\frac{100}{2×0.5}m=100m$．
根據(jù)平均速度公式，汽車(chē)從出發(fā)位置到A點(diǎn)過(guò)程有：${x}_{A}=\frac{{v}_{A}}{2}{t}_{1}$，
解得：${t}_{1}=\frac{2{x}_{A}}{{v}_{A}}=\frac{2×100}{10}=20s$．
故答案為：0.5，100，20．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．