Question

3．從離地500m的空中自由落下一個(gè)小球，取g=10m/s²，求：
（1）經(jīng)過多少時(shí)間落到地面；
（2）從開始落下的時(shí)刻起，在第1s內(nèi)的位移、最后1s內(nèi)的位移；
（3）落下一半時(shí)間的位移．

Answer 1

分析 由h=500m，根據(jù)位移公式可直接算出落地時(shí)間、第1s內(nèi)位移和落下一半時(shí)間的位移．最后1s內(nèi)的位移是下落總位移和前（n-1）s下落位移之差

解答 解：（1）由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×500}{10}}s=10s$；
（2）第1s內(nèi)的位移：${h}_{1}=\frac{1}{2}{gt}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×10×{1}^{2}m=5m$
因?yàn)閺拈_始運(yùn)動(dòng)起前9s內(nèi)的位移為：
${h}_{9}=\frac{1}{2}{gt}_{9}^{2}=\frac{1}{2}×10×{9}^{2}m=405m$
所以最后1s內(nèi)的位移為：
h₁₀=h-h₉=500m-405m=95m        
（3）落下一半時(shí)間即t'=5s，其位移為
${h}_{5}=\frac{1}{2}{gt}_{5}^{2}=\frac{1}{2}×10×{5}^{2}m=125m$
答：（1）經(jīng)過10s落到地面；
（2）從開始落下的時(shí)刻起，在第1s內(nèi)的位移、最后1s內(nèi)的位移分別為5m，95m；
（3）落下一半時(shí)間的位移為125m．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵明確自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解，基礎(chǔ)題