Question

10．如圖為倫琴射線管示意圖，K為陰極鎢絲，發(fā)射的電子初速度為零，A為對(duì)陰極（陽(yáng)極），當(dāng)A、K之間加直流電壓U=30kV時(shí)，電子被加速打在對(duì)陰極A上，使之發(fā)出X射線，設(shè)電子的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為倫琴射線（X射線）的能量．求：
（1）電子到達(dá)對(duì)陰極的速度多大？
（2）如果對(duì)陰極每吸收一個(gè)電子放出一個(gè)X射線光子，則當(dāng)A、K之間的電流為10mA時(shí)，每秒鐘從對(duì)陰極最多輻射出多少個(gè)X射線光子？（電子質(zhì)量m=0.91×10 ^-30kg，電荷量e=1.6×10 ^-19C ）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動(dòng)能定理，即可求解；
（2）根據(jù)電量表達(dá)式，結(jié)合Q=ne，即可求解．

解答 解：（1）由動(dòng)能定理得$Ue=\frac{1}{2}m{v^2}-\frac{1}{2}mv_0^2$
解得：v≈1×10⁸m/s
（2）每秒內(nèi)通過(guò)的電量為q=It
解得q=1×10^-2C
每秒內(nèi)放出的X射線光子數(shù)$n=\frac{q}{e}$
解得n=6.25×10¹⁶（個(gè)）
答：（1）電子到達(dá)對(duì)陰極的速度1×10⁸m/s；
（2）當(dāng)A、K之間的電流為10mA時(shí)，每秒鐘從對(duì)陰極最多輻射出6.25×10¹⁶個(gè)X射線光子．

點(diǎn)評(píng) 考查動(dòng)能定理的應(yīng)用，掌握公式Q=It=ne的運(yùn)用，注意科學(xué)計(jì)算的技巧．