Question

11．2012年6月18日，我國的神州九號載人飛船與“天宮一號”目標飛行器順利對接，三位航天員首次入住“天宮”．已知“天宮一號”繞地球的運動可看做勻速圓周運動，轉(zhuǎn)一周所用的時間約90分鐘．關(guān)于“天宮一號”，下列說法正確的是（　�。�

• A． “天宮一號”離地面的高度一定比地球同步衛(wèi)星離地面的高度小
• B． “天宮一號”的加速度一定比靜止于赤道上的物體的加速度小
• C． “天宮一號”的線速度約為地球同步衛(wèi)星線速度的2$\root{3}{2}$倍
• D． 當(dāng)宇航員站立于“天宮一號”內(nèi)不動時，他所受的合力為零

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力列式，得到周期、線速度、角速度的表達式，由此式知周期越大，軌道半徑肯定越大，半徑越大，速度越小，加速度越�。�根據(jù)周期大大小，判斷軌道高度，根據(jù)軌道高度的大小判斷線速度和向心加速度的大小．天宮一號及里面的人和物都處于失重狀態(tài)．

解答 解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力G $\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，得T=2π $\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，由此可知，周期越大，軌道半徑肯定越大，同步衛(wèi)星的周期是24h，遠大于天宮一號的周期90分鐘，故“天宮一號”離地面的高度比地球同步衛(wèi)星離地面的高度�。�故A正確．
B、根據(jù)萬有引力提供向心力G $\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由此可知，軌道半徑越大，速度越小，同步衛(wèi)星的軌道半徑遠大于天宮一號的軌道半徑，所以“天宮一號”的線速度比地球同步衛(wèi)星的線速度大，故B錯誤．
C、據(jù)上分析知“天宮一號”的周期約為地球同步衛(wèi)星周期的$\frac{1}{16}$，由ω=$\frac{2π}{T}$知“天宮一號”的角速度約為地球同步衛(wèi)星角速度的16倍．故C正確．
D、天宮一號及里面的人和物都處于失重狀態(tài)，受力不平衡，合力不為零，故D錯誤．
故選：AC．

點評 該題考查人造衛(wèi)星的周期、加速度由于軌道半徑的關(guān)系，要掌握萬有引力提供向心力，靈活選擇向心力公式的形式．