【題目】如圖所示，在傾角為θ的斜面上，固定有間距為l的平行金屬導軌，現(xiàn)在導軌上，垂直導軌放置一質量為m的金屬棒ab，整個裝置處于垂直導軌平面斜向上的勻強磁場中，磁感應強度大小為B，導軌與電動勢為E，內阻為r的電源連接，金屬棒ab與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ，且μ＜tanθ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g，金屬棒和導軌電阻不計，現(xiàn)閉合開關S，發(fā)現(xiàn)滑動變阻器接入電路阻值為0時，金屬棒不能靜止。

（1）判斷金屬棒所受的安培力方向；

（2）求使金屬棒在導軌上保持靜止時滑動變阻器接入電路的最小阻值R1和最大阻值R2.

【答案】（1）由左手定則可判斷金屬棒所受安培力的方向平行于斜面向上（2），

【解析】

（1）由左手定則可判斷金屬棒所受安培力的方向平行于斜面向上

（2）當R最小時，金屬棒所受安培力為最大值F1，所受的摩擦力為最大靜摩擦力，方向平行斜面向下，則由平衡條件得

FN1＝mgcosθ

F1＝mgsinθ＋fmax

fmax＝μFN1

由閉合電路歐姆定律有：，

安培力F1=BI1l

聯(lián)立以上各式解得滑動變阻器R的最小值為

當R最大時，金屬棒所受安培力為最小值F2，所受的摩擦力為最大靜摩擦力，方向平行斜面向上，同理可得F2＝mgsinθ-μmgcosθ

由閉合電路歐姆定律有，，安培力F2=BIl

聯(lián)立以上各式解得滑動變阻器R的最大值為

練習冊系列答案
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【題目】如圖,區(qū)域Ⅰ內有與水平方向成45°角的勻強電場區(qū)域寬度為區(qū)域Ⅱ內有正交的有勻強磁場B和勻強電場區(qū)域寬度為磁場方向垂直紙面向,電場方向豎直向下,一質量為電荷量為的微粒在區(qū)域Ⅰ左邊界的P點,由靜止釋放后水平向右做直線運動，進入?yún)^(qū)城Ⅱ后做勻速圓周運動,從區(qū)域Ⅱ右邊界上的Q點穿出,其速度方向改變了60°,重力加速度為求:

(1)區(qū)域Ⅰ電場強度的大小和離開區(qū)域Ⅰ時速度；

(2)區(qū)域Ⅱ內勻強電場的的大小和勻強磁場的磁感應強度B的大小；

(3)微粒從P運動到Q的時間有多長?

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【題目】如圖所示，在光滑水平地面上有一固定的擋板，擋板左端固定一個輕彈簧�，F(xiàn)有一質量M=3kg，長L=4m的小車AB（其中為小車的中點，部分粗糙，部分光滑）一質量為m=1kg的小物塊（可視為質點），放在車的最左端，車和小物塊一起以4m/s的速度在水平面上向右勻速運動，車撞到擋板后瞬間速度變?yōu)榱�，但未與擋板粘連。已知車部分的長度大于彈簧的自然長度，彈簧始終處于彈性限度內，小物塊與車部分之間的動摩擦因數(shù)為0.3，重力加速度。求：

（1）小物塊和彈簧相互作用的過程中，彈簧具有的最大彈性勢能；

（2）小物塊和彈簧相互作用的過程中，彈簧對小物塊的沖量；

（3）小物塊最終停在小車上的位置距端多遠。

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【題目】太空飛船在宇宙空間中飛行時，會遇到太空塵埃的碰撞而受到阻礙作用。設單位體積的太空均勻分布著塵埃n顆，每顆塵埃平均質量為m，塵埃速度可忽略、飛船的橫截面積為S，與塵埃碰撞后將塵埃完全黏附住。當飛船維持恒定的速率v飛行時，飛船引擎需要提供的平均推力為

A. nmv2S B. nmv2S C. nmv2S D. nmv2S

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【題目】如圖所示，在絕緣的光滑水平面上，相隔距離為L的兩個帶同種電荷的小球A、B質量分別為2m和m，當靜止同時釋放時，B球的加速度為a，則下列說法正確的是

A. 當兩球距離為2L時，A球加速度為

B. 當兩球距離為2L時，A球加速度為

C. 當A球速度大小為v時，B球速度大小為2v

D. 當A球速度大小為v時，B球速度大小為4v

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【題目】為使帶電量為的負點電荷q在一勻強電場中沿直線勻速地由A運動到，必須對該電荷施加一個豎直向上大小為的恒力，如圖所示，已知A點電勢不計電荷的重力。

（1）勻強電場的場強為多少？指出電場線的方向。

（2）B點的電勢為多少？AB間的電勢差為多少？

（3）求q在由A到B的過程中電勢能的變化量是多少？

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【題目】如圖,OO’是磁感應強度大小分別為3B和B的兩個勻強磁場區(qū)域的分界線,磁場方向分別垂直紙面向里和垂直紙面向外。單匝圓形導線圈的直徑剛好位于OO’處,線圈以OO’為轉軸從紙面位置開始以角該度ω勻速轉動。若線圈的電阻為R,面積為S,則下列說法正確的是( )

A. 線圈在紙面位置時,感應電流最大

B. 線圈中產生的感應電動勢的最大值為2BSω

C. 線圈中產生的熱功率為B2S2ω2/2R

D. 線圈從紙面位置開始轉過90°的過程中通過線圈某一橫截面的電荷量為2BS/R

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【題目】將一塊寬為b，厚為d，橫截面為矩形的金屬導體置于勻強磁場中，磁感應強度大小為B，方向垂直于側面，如圖所示，當通以圖示方向電流I時，在導體上、下表面間用理想電壓表可測得電壓為已知自由電子的電荷量為e，下列判斷正確的是　　

A. 金屬導體上表面電勢高于下表面

B. 只增強金屬導體中的電流I，電壓表的示數(shù)會減小

C. 只增加金屬導體的厚度d，電壓表的示數(shù)會減小

D. 該導體中單位體積內的自由電子數(shù)為

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【題目】北京時間2019年4月10日21時，人類首張黑洞照片面世，如圖所示。理論研究表明，黑洞是宇宙空間內存在的一種密度極大體積極小的天體，黑洞的引力很大，連光都無法逃逸，有理論認為黑洞是由大恒星“死亡”后演化而形成的。已知某恒星的質量為M，半徑為R，引力常量為G，真空中的光速為C，黑洞的逃逸速度為其第一宇宙速度倍。則下列說法正確的是（ ）

A. 該恒星的平均密度為

B. 該恒星表面的重力加速度

C. 若該恒星演化為黑洞，則其半徑的最大值為（假設該恒星質量不變）

D. 若該恒星演化為黑洞，則其半徑的最大值為（假設該恒星質量不變）

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