【題目】如圖所示,在傾角為θ的斜面上,固定有間距為l的平行金屬導軌,現(xiàn)在導軌上,垂直導軌放置一質量為m的金屬棒ab,整個裝置處于垂直導軌平面斜向上的勻強磁場中,磁感應強度大小為B,導軌與電動勢為E,內阻為r的電源連接,金屬棒ab與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ,且μ<tanθ,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度為g,金屬棒和導軌電阻不計,現(xiàn)閉合開關S,發(fā)現(xiàn)滑動變阻器接入電路阻值為0時,金屬棒不能靜止。
(1)判斷金屬棒所受的安培力方向;
(2)求使金屬棒在導軌上保持靜止時滑動變阻器接入電路的最小阻值R1和最大阻值R2.
【答案】(1)由左手定則可判斷金屬棒所受安培力的方向平行于斜面向上(2),
【解析】
(1)由左手定則可判斷金屬棒所受安培力的方向平行于斜面向上
(2)當R最小時,金屬棒所受安培力為最大值F1,所受的摩擦力為最大靜摩擦力,方向平行斜面向下,則由平衡條件得
FN1=mgcosθ
F1=mgsinθ+fmax
fmax=μFN1
由閉合電路歐姆定律有:,
安培力F1=BI1l
聯(lián)立以上各式解得滑動變阻器R的最小值為
當R最大時,金屬棒所受安培力為最小值F2,所受的摩擦力為最大靜摩擦力,方向平行斜面向上,同理可得F2=mgsinθ-μmgcosθ
由閉合電路歐姆定律有,,安培力F2=BIl
聯(lián)立以上各式解得滑動變阻器R的最大值為
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【題目】如圖,區(qū)域Ⅰ內有與水平方向成45°角的勻強電場區(qū)域寬度為區(qū)域Ⅱ內有正交的有勻強磁場B和勻強電場區(qū)域寬度為磁場方向垂直紙面向,電場方向豎直向下,一質量為電荷量為的微粒在區(qū)域Ⅰ左邊界的P點,由靜止釋放后水平向右做直線運動,進入?yún)^(qū)城Ⅱ后做勻速圓周運動,從區(qū)域Ⅱ右邊界上的Q點穿出,其速度方向改變了60°,重力加速度為求:
(1)區(qū)域Ⅰ電場強度的大小和離開區(qū)域Ⅰ時速度;
(2)區(qū)域Ⅱ內勻強電場的的大小和勻強磁場的磁感應強度B的大小;
(3)微粒從P運動到Q的時間有多長?
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【題目】如圖所示,在光滑水平地面上有一固定的擋板,擋板左端固定一個輕彈簧,F(xiàn)有一質量M=3kg,長L=4m的小車AB(其中為小車的中點,部分粗糙,部分光滑)一質量為m=1kg的小物塊(可視為質點),放在車的最左端,車和小物塊一起以4m/s的速度在水平面上向右勻速運動,車撞到擋板后瞬間速度變?yōu)榱,但未與擋板粘連。已知車部分的長度大于彈簧的自然長度,彈簧始終處于彈性限度內,小物塊與車部分之間的動摩擦因數(shù)為0.3,重力加速度。求:
(1)小物塊和彈簧相互作用的過程中,彈簧具有的最大彈性勢能;
(2)小物塊和彈簧相互作用的過程中,彈簧對小物塊的沖量;
(3)小物塊最終停在小車上的位置距端多遠。
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【題目】太空飛船在宇宙空間中飛行時,會遇到太空塵埃的碰撞而受到阻礙作用。設單位體積的太空均勻分布著塵埃n顆,每顆塵埃平均質量為m,塵埃速度可忽略、飛船的橫截面積為S,與塵埃碰撞后將塵埃完全黏附住。當飛船維持恒定的速率v飛行時,飛船引擎需要提供的平均推力為
A. nmv2S B. nmv2S C. nmv2S D. nmv2S
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【題目】如圖所示,在絕緣的光滑水平面上,相隔距離為L的兩個帶同種電荷的小球A、B質量分別為2m和m,當靜止同時釋放時,B球的加速度為a,則下列說法正確的是
A. 當兩球距離為2L時,A球加速度為
B. 當兩球距離為2L時,A球加速度為
C. 當A球速度大小為v時,B球速度大小為2v
D. 當A球速度大小為v時,B球速度大小為4v
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【題目】為使帶電量為的負點電荷q在一勻強電場中沿直線勻速地由A運動到,必須對該電荷施加一個豎直向上大小為的恒力,如圖所示,已知A點電勢不計電荷的重力。
(1)勻強電場的場強為多少?指出電場線的方向。
(2)B點的電勢為多少?AB間的電勢差為多少?
(3)求q在由A到B的過程中電勢能的變化量是多少?
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【題目】如圖,OO’是磁感應強度大小分別為3B和B的兩個勻強磁場區(qū)域的分界線,磁場方向分別垂直紙面向里和垂直紙面向外。單匝圓形導線圈的直徑剛好位于OO’處,線圈以OO’為轉軸從紙面位置開始以角該度ω勻速轉動。若線圈的電阻為R,面積為S,則下列說法正確的是( )
A. 線圈在紙面位置時,感應電流最大
B. 線圈中產生的感應電動勢的最大值為2BSω
C. 線圈中產生的熱功率為B2S2ω2/2R
D. 線圈從紙面位置開始轉過90°的過程中通過線圈某一橫截面的電荷量為2BS/R
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【題目】將一塊寬為b,厚為d,橫截面為矩形的金屬導體置于勻強磁場中,磁感應強度大小為B,方向垂直于側面,如圖所示,當通以圖示方向電流I時,在導體上、下表面間用理想電壓表可測得電壓為已知自由電子的電荷量為e,下列判斷正確的是
A. 金屬導體上表面電勢高于下表面
B. 只增強金屬導體中的電流I,電壓表的示數(shù)會減小
C. 只增加金屬導體的厚度d,電壓表的示數(shù)會減小
D. 該導體中單位體積內的自由電子數(shù)為
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【題目】北京時間2019年4月10日21時,人類首張黑洞照片面世,如圖所示。理論研究表明,黑洞是宇宙空間內存在的一種密度極大體積極小的天體,黑洞的引力很大,連光都無法逃逸,有理論認為黑洞是由大恒星“死亡”后演化而形成的。已知某恒星的質量為M,半徑為R,引力常量為G,真空中的光速為C,黑洞的逃逸速度為其第一宇宙速度倍。則下列說法正確的是( )
A. 該恒星的平均密度為
B. 該恒星表面的重力加速度
C. 若該恒星演化為黑洞,則其半徑的最大值為(假設該恒星質量不變)
D. 若該恒星演化為黑洞,則其半徑的最大值為(假設該恒星質量不變)
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