Question

某星球的密度和地球密度相同，其表面重力加速度為地球表面重力加速度的4倍，則其質(zhì)量為地球質(zhì)量的（　　）

• A．

  1

  4

• B．4倍
• C．16倍
• D．64倍

Answer 1

分析：根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力，列出等式表示出重力加速度．
根據(jù)密度與質(zhì)量關(guān)系代入表達(dá)式找出半徑的關(guān)系，再求出質(zhì)量關(guān)系．

解答：解：根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力，列出等式：G

Mm

r2

=mg，得g=

GM

r2

，其中M是地球的質(zhì)量，r應(yīng)該是物體在某位置到球心的距離．
根據(jù)根據(jù)密度與質(zhì)量關(guān)系得：M=ρ?

4

3

πr3，星球的密度跟地球密度相同，
g=

GM

r2

=G?ρ?

4

3

πr ，
星球的表面重力加速度是地球表面重力加速度的4倍，所以星球的半徑也是地球的4倍，
所以再根據(jù)M=ρ?

4

3

πr3得：星球質(zhì)量是地球質(zhì)量的64倍．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：求一個(gè)物理量之比，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先用已知的物理量表示出來(lái)，再根據(jù)表達(dá)式進(jìn)行比較．